Mamy dowolnych 17 liczb rzeczywistych

[Bogdan0077]

Mamy 17 liczb rzeczywistych, wiadomo że suma dowolnych 9 z nich jest większa od sumy pozostałych 8. Wykaz że wszystkie liczby są dodatnie.
Nie jestem pewny czy to odpowiedni dział, jednak nie mogłem znaleźć lepszego do tego zadania.

[Jan Kraszewski]

To proste. Ustaw liczby w kolejności niemalejącej (od najmniejszej do największej). Gdyby pierwsza była \(\displaystyle{ \le 0}\), to suma pierwszych dziewięciu byłaby mniejsza bądź równa od sumy liczb na miejscach 2-9, a ta suma jest mniejsza bądź równa sumie liczb na miejscach 10-17. A to przeczy założeniu.

JK