Mam proste pytanie, czy zapis
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x\in\mathbb U}[x\in (A \cup B) \Leftrightarrow [(x\in A) \vee (x\in B)]]}\)
można też przedstawić tak?
\(\displaystyle{ (A \cup B) \Leftrightarrow \bigwedge_{x\in\mathbb U}[(x\in A) \vee (x\in B)]}\)
Suma zbiorów
-
- Administrator
- Posty: 34240
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Suma zbiorów
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x\in\mathbb U}[(A \cup B) \Leftrightarrow [(x\in A) \vee (x\in B)]]}\)
A tak?
A tak?
Re: Suma zbiorów
prawdziwą gdy x należy do zbioru A lub B, fałszywą jeśli x nie należy do żadnego z tych zbiorówadri@n pisze:Jaką wartość logiczną ma samo \(\displaystyle{ A \cup B}\)?
-
- Administrator
- Posty: 34240
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Suma zbiorów
No skąd. \(\displaystyle{ A\cup B}\) nie ma żadnej wartości logicznej, bo to zbiór. Zbiór nie może być równoważny funkcji zdaniowej, bo to obiekty z różnych bajek. I właśnie dlatego musi być tak, jak napisałeś na początku:planc pisze:prawdziwą gdy x należy do zbioru A lub B, fałszywą jeśli x nie należy do żadnego z tych zbiorów
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x\in\mathbb U}[\red x\in\black (A \cup B) \Leftrightarrow [(x\in A) \vee (x\in B)]].}\)
JK