Istnienie pochodnych funkcji wielu zmiennych

[TwinPeaks]

Dla zadanej niżej funkcji wyznacz zbiór punktów, w których pochodne \(\displaystyle{ f'_{x}}\) i \(\displaystyle{ f'_{y}}\) nie istnieją.

\(\displaystyle{ f\left( x, y\right) = \begin{cases} x &\text{dla } x \in [0, 1) \times [0, 1] \\ y &\text{dla } y \not\in [0, 1) \times [0, 1] \end{cases}}\)

Narysowałam dziedzinę funkcji, sprawdziłam, gdzie funkcja nie jest ciągła i nie za bardzo wiem, jak sprawdzić, gdzie ww pochodne nie istnieją.

PS Przepraszam za tę wcześniejszą notację pochodnej, mój błąd, już poprawiłam.

[leg14]

\(\displaystyle{ \int_{x}^{'}}\)

Co to znaczy?

[TwinPeaks]

\(\displaystyle{ \int_{x}^{'}}\)

Co to znaczy?

Już się poprawiłam

[a4karo]

Coś z tą definicją nie tak.
Ile to jest \(\displaystyle{ f((1/2,1/2),(2,2))}\) ?