zmienne objaśniające

[patrrycjaa]

prosze o pomoc
Dane są następujące obserwacje zmiennych X1, X2, X3 kandydujących do roli zmiennych objaśniających modelu :

t - 1 2 3 4 5 6
x1 -18 22 25 27 20 34
x2 -4,0 4,1 4,0 4,1 4,1 4,0
x3 -8 43 7 4 9 11

przy krytycznej wartosci współczynnika zmienności v*= 0,10 ocenic przydatnośc poszczególnych zmiennych do opisu zmiennej objaśnianej ze względu na poziom zróżnicowania ich wartości

[szw1710]

Wyznaczamy zwyczajne, znane ze statystyki opisowej, współczynniki zmienności. Rozwiązanie w R.

Kod: Zaznacz cały

> x1<-c(18,22,25,27,20,34)
> x2<-c(4.0,4.1,4.0,4.1,4.1,4.0)
> x3<-c(8,43,7,4,9,11)
> 
> s1<-sqrt(mean((x1-mean(x1))^2))
> s2<-sqrt(mean((x2-mean(x2))^2))
> s3<-sqrt(mean((x3-mean(x3))^2))
> 
> c(s1/mean(x1),s2/mean(x2),s3/mean(x3))
[1] 0.21572624 0.01234568 0.97225031

Ostatnia linia zawiera te współczynniki. Współczynniki dla zmiennych \(\displaystyle{ x_1,x_3}\) są większe niż \(\displaystyle{ v^*=0{,}10}\), więc żadna ze zmiennych \(\displaystyle{ x_1,x_3}\) nie jest quasi-stała. Jest taka zmienna \(\displaystyle{ x_2}\), gdyż dla niej współczynnik zmienności jest niższy niż \(\displaystyle{ v^*=0{,}10.}\) To, że \(\displaystyle{ x_2}\) nie zmienia się za bardzo, widać zresztą niemal gołym okiem. W efekcie w budowanym modelu ekonometrycznym nie będziemy uwzględniać zmiennej \(\displaystyle{ x_2}\).

Współczynniki korelacji liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi:

Kod: Zaznacz cały

> c(cor(x1,x2),cor(x2,x3),cor(x1,x3))
[1] -0.2540003  0.3762957 -0.1632812

wskazują na to, że najsłabiej skorelowane są właśnie zmienne \(\displaystyle{ x_1,x_3}\). Co prawda pozostałe zestawy też nie są zbyt mocno skorelowane, ale zmienna \(\displaystyle{ x_2}\) i tak będzie wyeliminowana z modelu.