Działanie ze wzorami skróconego mnożenia oraz pierwiastkami

[Bierp]

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{2 + \sqrt{5} } - \sqrt{ \sqrt{5} - 2 }\right) ^{2}}\)
W podanym przykładzie stosuję wzór na kwadrat różnicy, po czym otrzymuję:
\(\displaystyle{ 2+ \sqrt{5}- \sqrt{2+ \sqrt{5} } \cdot \sqrt{ \sqrt{5}-2 } + \sqrt{5} - 2}\)
Po wykonaniu prostego dodawania, odejmowania oraz po zastosowaniu wzoru na różnicę kwadratów dla mnożenia pod pierwiastkami otrzymuję:
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{5} - \sqrt{5-4}=2 \sqrt{5} - 1}\)
Natomiast odpowiedź do tego zadania to:
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{5} - 2}\)
Proszę o pomoc w znalezieniu błędu.

[Premislav]

Pomyliłeś wzór na kwadrat różnicy, tam jest
\(\displaystyle{ (a-b)^2=a^2-{\red 2}ab+b^2}\), zgubiłeś dwójkę.

[Bierp]

Dziękuję z szybką pomoc.