Przyśpieszenie na podstawie r i t

[AjdontKnof]

Mamy położenie \(\displaystyle{ r \left( 10t, -10e^{-t}, -t^{2} \right)}\). Oblicz przyśpieszenie dla \(\displaystyle{ t=1,5s}\)

[janusz47]

Proszę obliczyć pochodną drugiego rzędu wektora położenia.

\(\displaystyle{ \vec{r}(t)}\) i podstawić wartość \(\displaystyle{ t = 1,5 s.}\)

Poprawić zapis ( samouczek Tex'a).

[AjdontKnof]

A mogłby ktoś napisać po prostu całe rozwiązanie ? Najlepiej mi pojąc coś na przykładzie, niestety w internecie przykładu takiego zadania nie widziałem

[janusz47]

\(\displaystyle{ \vec{r(t)} =[10t, -10e^{-t}, -t^2]}\)

\(\displaystyle{ \vec{v(t)} = [\vec{r(t)}]' = [ 10, 10e^{-t}, -2t].}\)

\(\displaystyle{ \vec{a(t)} =[ \vec{v(t}]' = [\vec{r(t)}]'' = [0, -10e^{-t}, -2].}\)

\(\displaystyle{ \vec{a(1,5)} = [0, -10e^{-1,5}, -2] .}\)