Czy 3 = max(3,3) ?

[danb95]

Witam, mam takie pytanie do zadania.
Jest dany zbiór \(\displaystyle{ S = \left\{ -a,b,c\right\}; a = -2, b = 0, c = 3}\) i do niego relacja \(\displaystyle{ \left( m,n\right) \in R \Leftrightarrow c = \max (m, n)}\)

Czy para \(\displaystyle{ \left( 3,3\right)}\) spełnia tą relację? Pytam, bo nie jestem pewiem czy może tak być, że 3 jest maksimum (i w odwrotnej sytuacji minimum) samego siebie.

Być może to jest oczywiste dla innych, ale ja bym prosił o pomoc.

[a4karo]

Tak. \(\displaystyle{ \max(3,3)=3}\) (I dla każdego innego \(\displaystyle{ 3}\) tez tak jest.

[adri@n]

\(\displaystyle{ \max \{x,x\} = \min \{x,x\} = x, \qquad \forall_{x\in X}}\)

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \max \{x,x\} = \min \{x,x\} = x, \qquad \forall_{x\in X}}\)

Tylko pod warunkiem, że na \(\displaystyle{ X}\) mamy jakiś porządek...

JK

[danb95]

Rozumiem, dziękuję serdecznie za wyjaśnienie tak szybko.