Słaba pochodna

[adri@n]

Szukam informacji na temat słabej pochodnej. Sprawdziłem kilka książek do analizy rzeczywistej i zespolonej i nigdzie nie znalazłem takiego terminu.
Czy słaba pochodna występuje też pod inną nazwą?
Gdzie mogę szukać informacji na jej temat (definicja, własności)?

[SlotaWoj]

Pierwszy link zwrócony przez Google to

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/S%C5%82aba_pochodna

z Wikipedii, a pod nim są następne.
Część z nich wskazuje na PDFy, które trzeba rozpoznać.

[janusz47]

Występuje pod nazwą pochodnej Gateaux.

[adri@n]

janusz47 tak właśnie podejrzewałem.
Tylko teraz rodzi się pytanie, skąd tak różne definicje?
I czy pochodna Gateaux to już słaba pochodna, czy słaba pochodna Gateaux to słaba pochodna?

[janusz47]

Pochodna Gateaux to pochodna słaba.