Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

[Sinnley]

\(\displaystyle{ \frac{x}{x^2 + y^2 + 2x} + 1 \ge 0}\)

Zupełnie szczerze nie mam pojęcia nawet jak się za to zabrać.

[szw1710]

Nierówność nie ma wyniku, a co najwyżej rozwiązanie. Masz narysować w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań tej nierówności.

Sprowadzamy do wspólnego mianownika i badamy znaki licznika i mianownika. Oba związane są z pewnymi kołami. Wyklucz zerowanie się mianownika.

[Sinnley]

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 + 2x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ -y^2 \neq x^2 + 2x}\)

To jestem w stanie znaleźć szkicując odpowiednie parabole.

Nie mam jednak pojęcia jak zabrać się za te koła.
Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{-x^2 - y^2 - x}{x^2 + y^2 + 2x} \ge 0}\)

Ta nierownosc sie spelni kiedy mianownik i licznik jednoczesnie beda dodatnie badz ujemne. Nie wiem jednak jak porozwazywac te kolejne nierownosci, bo kojaze te kwadraty dwoch zmiennych z kolami, ale nie mam zadnej stalej wartosci promienia. Pomylilem sie gdzies?

[a4karo]

Wsk: \(\displaystyle{ x^2+2x=x^2+2x+1-1}\),
ale chyba nie tak się toto sprowadza do wspólnego mianownika

[Sinnley]

Źle sprowadzilem? Wydawało mi się, że akurat to się zgadza...

[a4karo]

Tam jest plus a nie minus

[Sinnley]

Racja, zadanie udało mi się rozwiązać. Dziękuję bardzo za pomoc.