Witam,
poszukuje rozwiązania dla ilości możliwych kombinacji z możliwymi powtórzeniami
dla takiego stanu cyfr : \(\displaystyle{ 00000}\). Jeśli posiadam 5 cyfr a każda \(\displaystyle{ 0}\) - \(\displaystyle{ 9}\), to ile mogę wykonać różnych kombinacji dla tych cyfr, biorąc pod uwagę przykład : \(\displaystyle{ 00001}\), \(\displaystyle{ 00002}\) lub \(\displaystyle{ 12345}\). Ile jest możliwych kombinacji ?
Prosiłbym o wzór na podstawie, którego można by dokonać wyliczenia i samego rozwiązania w postaci ilości możliwych do wykonania kombinacji z powtórzeniami liczb np. : \(\displaystyle{ 12341}\) lub \(\displaystyle{ 12222}\).
Dziękuję i pozdrawiam, Kijana
Kombinacje liczbowe
Kombinacje liczbowe
Ostatnio zmieniony 26 paź 2017, o 00:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Kombinacje liczbowe
Ilość pięciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^5}\)
Ilość pięciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
Ilość pięciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^5-10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
1)
\(\displaystyle{ n \in \left\{ 1,2,3,...,10\right\}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-n)!}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^n-\frac{10!}{(10-n)!}}\)
2)
\(\displaystyle{ n \in \left\{ 11,12,13,....\right\}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ 0}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość pięciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
Ilość pięciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^5-10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
1)
\(\displaystyle{ n \in \left\{ 1,2,3,...,10\right\}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-n)!}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^n-\frac{10!}{(10-n)!}}\)
2)
\(\displaystyle{ n \in \left\{ 11,12,13,....\right\}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ 0}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^n}\)
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Re: Kombinacje liczbowe
Pytanie do autora posta - czy kolejność cyfr ma znaczenie? Czy np. \(\displaystyle{ 12345}\) to jest to samo, co \(\displaystyle{ 25314}\). czy nie?