Podstawy logarytmów
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 paź 2017, o 10:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Podstawy logarytmów
Hej,
Zostalem poproszony o pomoc, ale nie robiłem logarytmów od dawien lat, mógłby ktoś krok po kroku rozpisać na rozruszanie myślenia.
\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{2}}\frac{2(x-3)}{(x-3) ^{2} } \ge 0}\)
Pierwszy krok?:
\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{2}}\frac{2}{(x-3) } \ge 0}\)
Zostalem poproszony o pomoc, ale nie robiłem logarytmów od dawien lat, mógłby ktoś krok po kroku rozpisać na rozruszanie myślenia.
\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{2}}\frac{2(x-3)}{(x-3) ^{2} } \ge 0}\)
Pierwszy krok?:
\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{2}}\frac{2}{(x-3) } \ge 0}\)
Ostatnio zmieniony 25 paź 2017, o 11:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 paź 2017, o 10:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 paź 2017, o 10:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Re: Podstawy logarytmów
D: \(\displaystyle{ b>0 \wedge a>0 \wedge a \neq 1}\)
Wiec po drobnych obliczeniach \(\displaystyle{ R > 3}\) ?
Dalej nie wiem. Jesli nie to to juz wiecej nie pamietam.
Wiec po drobnych obliczeniach \(\displaystyle{ R > 3}\) ?
Dalej nie wiem. Jesli nie to to juz wiecej nie pamietam.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Podstawy logarytmów
A czym jest to tajemnicze \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ R}\)?
Spróbuj użyć języka polskiego a nie znaczków.
Spróbuj użyć języka polskiego a nie znaczków.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 paź 2017, o 10:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Re: Podstawy logarytmów
\(\displaystyle{ b, a}\) to podstawowe założenia logarytmów. Żeby Równianie mogło być spełnione musi spełniać te podstawowe warunki przedewszystkim tak? R - to rzeczywiste. Więc dziedzina to rzeczywiste liczby większe od liczby 3. Pytanie jest czy jest to już rozwiązaniem funkcji czy nie? Nie widziałem logarytmów od 6lat ciut ciut nie pamiętam schematów.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Podstawy logarytmów
Przecież masz do czynienia z konkretnym zadaniem. Czym jest \(\displaystyle{ a}\), czym jest \(\displaystyle{ b}\). Porównaj to z założeniami. Zapis \(\displaystyle{ R>3}\) ma mało sensu, bo \(\displaystyle{ R}\) to zbiór liczb rzeczywistych, i trudno aby zbiór był większy od liczby.
Tak, dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste większe od \(\displaystyle{ 3}\), czyli przedział \(\displaystyle{ (3,\infty)}\)
Teraz spróbuj się zabrać za nierówność. Wykres funkcji logarytmicznej może być przydatny
Tak, dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste większe od \(\displaystyle{ 3}\), czyli przedział \(\displaystyle{ (3,\infty)}\)
Teraz spróbuj się zabrać za nierówność. Wykres funkcji logarytmicznej może być przydatny
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 paź 2017, o 10:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Podstawy logarytmów
Masz nierówność \(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{2}}\frac{2}{(x-3) } \ge 0}\). Teraz wystarczy odwołanie do wykresu funkcji logarytmicznej o podstawie należącej do \(\displaystyle{ (0,1)}\) by stwierdzić, kiedy taki logarytm jest \(\displaystyle{ \ge 0}\) i pozbyć się logarytmu.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 paź 2017, o 10:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Podstawy logarytmów
Tak zrobiłem. Możecie potrwierdzić, że rozwiązaniem przy uwzględnieniu wszystkich założeń jest zbiór liczb \(\displaystyle{ \left\langle 5; \infty )}\)