Wykaż, że zbiór spójników jest zupełny

[SnowBird]

Dzień dobry, mam takie zadanie:
Wykaż, że \(\displaystyle{ \left\{ \wedge , \neg \right\}}\) jest zupełny.
I jestem ciekaw czy takie rozwiązanie można nazwać poprawnym:
Skoro \(\displaystyle{ p \vee q \Leftrightarrow \neg ( \neg (p \vee q)) \Leftrightarrow \neg ( \neg p \wedge \neg q)}\) oraz \(\displaystyle{ \left\{ \wedge , \vee , \neg \right\}}\) jest zbiorem zupełnym to również \(\displaystyle{ \left\{ \wedge , \neg \right\}}\) jest zupełny.

Będę wdzięczny za potwierdzenie, bądź zaprzeczenie.
Pozdrawiam.

[Jakub Gurak]

Poprawnie.