Losy o niewiadomej ilości

[poetaopole]

Wśród n losów jest 6 wygrywających. Dla jakich n prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrywające jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?

[janusz47]

Zbuduj model doświadczenia losowego na przykład jednoczesnego zakupu dwóch losów. Ułóż nierówność i oblicz \(\displaystyle{ n\in N.}\)

[poetaopole]

\(\displaystyle{ \frac{6}{n} \cdot \frac{5}{n-1} > \frac{1}{3}}\). Dobrze ułożyłem?

[janusz47]

Proszę rozwiązać tą nierówność wymierną w zbiorze liczb naturalnych \(\displaystyle{ n \geq 6.}\)

[poetaopole]

A to już pestka Najważniejsze, czy dobrze ją ułożyłem? Domniemywam, że dobrze, skoro nikt nie protestuje?

[kropka+]

Dobrze

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {6 \choose 2} }{ {n \choose 2} }= \frac{30}{n(n-1)}> \frac{1}{3}}\)