Dana jest taka funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=\left\{ \left( \arcsin x)\right \cdot \left(\arccos x\right)] ^{-1} + \log \left(-x ^{2} + x + 2\right)\right\}}\)
Iloczyn arcus sinusa i arcus cosinusa nie może być równy 0, czyli \(\displaystyle{ x \neq 0 \wedge x \neq 1}\).
Dodatkowo arcus sinus, jak i arcus cosinus są określone na przedziale \(\displaystyle{ \left\langle -1, 1\right\rangle}\). Wartość logarytmowana musi być większa od 0, czyli:
\(\displaystyle{ -x ^{2} + x + 2 > 0}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = -1}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = 2}\)
Czyli \(\displaystyle{ x \in \left( -1, 2\right)}\)
Zgodnie z tymi założeniami dziedzina to: \(\displaystyle{ x \in \left( -1, 0\right) \cup \left( 0, 1\right)}\).
Natomiast w odpowiedziach jest: \(\displaystyle{ x \in \left( -1, 2\right) \setminus \left\{ 0, 1\right\}}\).
Mógłby ktoś wskazać mój błąd?