Wyznaczyć pozostałe rozwiązania równania.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 1 cze 2017, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 17 razy
Wyznaczyć pozostałe rozwiązania równania.
Liczba \(\displaystyle{ 2j}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ x^{3}+(3+3j)x^{2}-(4-12j)x+36+28j=0}\) . Wyznaczyć pozostałe dwa rozwiązania tego równania. (Uwaga: Liczba \(\displaystyle{ -2j}\) nie jest pierwiastkiem tego wielomianu.)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Wyznaczyć pozostałe rozwiązania równania.
Wystarczy wykonać pisemne dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ x^{3}+(3+3j)x^{2}-(4-12j)x+36+28j=0\\
(x-j2)(x^2+(3+j5)x+(-14+18j))=0}\)
Pozostaje rozwiązać deltą równanko
\(\displaystyle{ x^2+(3+j5)x-14+18j=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+(3+3j)x^{2}-(4-12j)x+36+28j=0\\
(x-j2)(x^2+(3+j5)x+(-14+18j))=0}\)
Pozostaje rozwiązać deltą równanko
\(\displaystyle{ x^2+(3+j5)x-14+18j=0}\)