Witam
Czy są jakiejś znane twierdzenia bądź oszacowania odnośnie najmniejszego dzielnika liczb Mersenne'a?
Pozdrawiam.
Najmniejszy dzielnik liczb Mersenne'a
-
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 31 mar 2013, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 82 razy
Re: Najmniejszy dzielnik liczb Mersenne'a
Wszystkie liczby dzielące liczbę \(\displaystyle{ 2^p-1}\) są postaci \(\displaystyle{ 2kp+1}\), zatem trywialne oszacowanie to \(\displaystyle{ 2p+1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 31 mar 2013, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 82 razy
Re: Najmniejszy dzielnik liczb Mersenne'a
No o nie, jak możesz się domyślić jest ciężko, jako że liczby Mersenne'a czasem są pierwsze. Zatem najlepsze górne oszacowanie to \(\displaystyle{ 2^p-1}\)