Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona od przeciwprostokątnej ma długość h i jest pięć razy krótsza od obwodu tego trójkąta. Oblicz długości boków trójkąta.
Próbowałem napisać trzy razy twierdzenie pitagorasa, plus równanie z wysokością, ale obliczenia są okropne.
Próbowałem też zastosować podobieństwo 3 trójkątów, ale też nie doszedłem do niczego konstruktywnego.
Gdyby ktoś miał jakiś inny pomysł na to zadanie to będę wdzięczny.
Trójkąt prostokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Trójkąt prostokątny
Z równania:
\(\displaystyle{ h = \frac{1}{5}\left(\frac{h}{\cos(\gamma_{1})} +\frac{h}{\cos(90^{o}-\gamma_{1})}+ h\cdot \tg(\gamma_{1}) + h\cdot \tg(90^{o}-\gamma_{1}) \right),}\)
Wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ \gamma_{1}}\) potem długości boków trójkąta: \(\displaystyle{ a, b, c =c_{1}+c_{2}.}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{1}{5}\left(\frac{h}{\cos(\gamma_{1})} +\frac{h}{\cos(90^{o}-\gamma_{1})}+ h\cdot \tg(\gamma_{1}) + h\cdot \tg(90^{o}-\gamma_{1}) \right),}\)
Wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ \gamma_{1}}\) potem długości boków trójkąta: \(\displaystyle{ a, b, c =c_{1}+c_{2}.}\)
Ostatnio zmieniony 20 paź 2017, o 11:53 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.