Nie korzystając z metody zero-jedynkowej wykazać równoważności:
\(\displaystyle{ 1.[p \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \Leftrightarrow [(p \wedge \neg r) \Rightarrow \neg q]}\)
\(\displaystyle{ 2. [(p \wedge \neg q) \Rightarrow q] \Leftrightarrow [(p \wedge \neg q) \Rightarrow \neg p]}\)
Proszę o pomoc, probowałem prawem przechodniości implikacji ale nic nie wychodzi
wykazać równoważności nie korzystając z metody 01
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: wykazać równoważności nie korzystając z metody 01
1. Prawo eliminacji implikacji dwukrotnie, potem prawa łączności i przemienności alternatywy, potem prawo de Morgana, potem znów prawo eliminacji implikacji.
2. Podobnie.
JK
2. Podobnie.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 17 lis 2015, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 11 razy
Re: wykazać równoważności nie korzystając z metody 01
Dziękuję. Mam jeszcze pytanko tutaj mam zbadać logiczną równoważność:
\(\displaystyle{ [(p \wedge q) \vee q] \Rightarrow q}\) oraz \(\displaystyle{ q \vee ( \neg q)}\)
Prawa strona to oczywiście tautologia, a z lewej przekształcenie z prawa rozdzielności alternatywy względem koniunkcji:
\(\displaystyle{ [(p \vee q) \wedge (q \vee q)] \Rightarrow q}\)
I czy na podstawie prawa opuszczania koniunkcji mogę również stwierdzić, że to tautologia?
\(\displaystyle{ [(p \wedge q) \vee q] \Rightarrow q}\) oraz \(\displaystyle{ q \vee ( \neg q)}\)
Prawa strona to oczywiście tautologia, a z lewej przekształcenie z prawa rozdzielności alternatywy względem koniunkcji:
\(\displaystyle{ [(p \vee q) \wedge (q \vee q)] \Rightarrow q}\)
I czy na podstawie prawa opuszczania koniunkcji mogę również stwierdzić, że to tautologia?
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: wykazać równoważności nie korzystając z metody 01
A co to za prawo?Joff3R pisze:I czy na podstawie prawa opuszczania koniunkcji mogę również stwierdzić, że to tautologia?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 17 lis 2015, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 11 razy
Re: wykazać równoważności nie korzystając z metody 01
\(\displaystyle{ (a \wedge b) \Rightarrow a}\)
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy