Granica ciągu a funkcje trygonometryczne

[Kalkulatorek]

Witam!

Zastanawiam się, w jaki sposób można by policzyć granicę następującego ciągu: \(\displaystyle{ a_n = \frac{\sin(n)}{n}}\)
Próbowałem zapisać ten ciąg jako iloczyn ciągu dążącego do zera oraz ciągu wartości funkcji sinus, jednak problem jest taki, że sinus nie ma granicy - zatem nie mogę zastosować twierdzenia o arytmetyce granic.
Kolejna sprawa - kółko trygonometryczne. Otrzymałem \(\displaystyle{ 1 \ge \frac{\sin(n)}{n} \ge |\cos(n)|}\), jednak ponownie - cosinus do niczego nie zmierza.

Istnieje jakiś rozsądnie prosty sposób na policzenie tego? Dodam, że chciałbym zrobić to możliwie z definicji i twierdzeń o ciągach.

[Premislav]

\(\displaystyle{ -1\le \sin(n) \le 1}\) i zastosuj twierdzenie o trzech ciągach.