Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających u

[FalcoPL]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{6+2x}{3} - 2 < \frac{3x+1}{2} \\ \frac{3x+1}{2} < \frac{2-x}{4} + x\end{cases}}\)

z góry dziękuję

[Rafsaf]

Pierwsze pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ 6}\), drugie przez \(\displaystyle{ 8}\), uprość to, rozwiązaniem będzie suma przedziałów które wyjdą

[kropka+]

Wynikiem będzie część wspólna przedziałów, a nie suma. Poza tym drugą nierówność wystarczy pomnożyć przez \(\displaystyle{ 4}\).

[Jan Kraszewski]

rozwiązaniem będzie suma przedziałów które wyjdą

Jak możesz waść tak w błąd wprowadzać...

JK

[FalcoPL]

Tak zrobiłem. Czy poprawnym wynikiem jest
\(\displaystyle{ \begin{cases} -\frac{3}{5} < x \\ x < 0 \end{cases}}\)
?

[Rafsaf]

Rzeczywiście, pisane od ręki więc tak wyszło, mea culpa, 11 lat nauki i pomylić pojęcie sumy z częścią wspólną, nie mam nic na swoją obronę

FalcoPL
Tak, jest, na razie jest ok, ale to nie koniec, jeszcze część wspólna tych przedziałów

[FalcoPL]

okay, część wspólna:

\(\displaystyle{ A = \left( - \frac{3}{5}; 0 \right)}\)?

[kropka+]

tak

[FalcoPL]

Dziękuję