Znaleźć rząd grupy macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
No dobra to weźmy \(\displaystyle{ \ZZ_5}\) i mamy pierwszy wektor wybrany \(\displaystyle{ (0,1,2,3,4)}\) jak wyglada te pięć wektorów, które wywalasz w drugim kroku?
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
\(\displaystyle{ 0 \cdot (0,1,2,3,4);1 \cdot (0,1,2,3,4);2 \cdot (0,1,2,3,4);3 \cdot (0,1,2,3,4);4 \cdot (0,1,2,3,4)}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2017, o 23:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
Aha i to wszystko jest modulo czyli:
\(\displaystyle{ (0,0,0,0,0),(0,1,2,3,4),(0,2,4,1,3),(0,3,1,4,2),(0,4,3,2,1)}\)
ta?
Aha no dobra to chyba mniej więcej kapuje jak kolejne wektory się eliminuje, bo trzeba wywalać wszystkie kombinacje liniowe tych wektorów z tego samego ciała czyli liczba z ciała razy wektor plus liczba z ciała razy wetkor itp. Czyli ostatecznie tych macierzy jest chyba tyle:
\(\displaystyle{ (p^n-1)(p^n-p)(p^n-p^2)...(p^n-p^{n-1})}\) i to się chyba nie uprości czyli trzeba to tak zostawić tak?
\(\displaystyle{ (0,0,0,0,0),(0,1,2,3,4),(0,2,4,1,3),(0,3,1,4,2),(0,4,3,2,1)}\)
ta?
Aha no dobra to chyba mniej więcej kapuje jak kolejne wektory się eliminuje, bo trzeba wywalać wszystkie kombinacje liniowe tych wektorów z tego samego ciała czyli liczba z ciała razy wektor plus liczba z ciała razy wetkor itp. Czyli ostatecznie tych macierzy jest chyba tyle:
\(\displaystyle{ (p^n-1)(p^n-p)(p^n-p^2)...(p^n-p^{n-1})}\) i to się chyba nie uprości czyli trzeba to tak zostawić tak?