Mam problem z dwoma podobnymi równaniami, nie wiem jak przekstałcić zeby móc za coś podstawić.
1. \(\displaystyle{ 3 \cdot 4^{x} -7 \cdot 10^{x} +2 \cdot 25^{x}=0}\)
2. \(\displaystyle{ 8^{x} +18^{x} -2 \cdot 27^{x}=0}\)
dwa podobne równania wykładnicze
-
zwyklymoment
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 2 lip 2017, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
dwa podobne równania wykładnicze
Ostatnio zmieniony 17 paź 2017, o 20:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4076
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: dwa podobne równania wykładnicze
1)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 4^{x} -7 \cdot 10^{x} +2 \cdot 25^{x}=0}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 2^{x} \cdot 2^x-7 \cdot 2^{x} \cdot 5^x +2 \cdot 5^{x} \cdot 5^x=0\ \Bigg| \ \cdot \frac{1}{5^x \cdot 5^x}}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x-7 \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x+2=0}\)
niech \(\displaystyle{ t=\left( \frac{2}{5} \right)^x}\)
\(\displaystyle{ 3t^2-7t+2=0}\)
2) Podobnie.
\(\displaystyle{ 3 \cdot 4^{x} -7 \cdot 10^{x} +2 \cdot 25^{x}=0}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 2^{x} \cdot 2^x-7 \cdot 2^{x} \cdot 5^x +2 \cdot 5^{x} \cdot 5^x=0\ \Bigg| \ \cdot \frac{1}{5^x \cdot 5^x}}\)
\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x-7 \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x+2=0}\)
niech \(\displaystyle{ t=\left( \frac{2}{5} \right)^x}\)
\(\displaystyle{ 3t^2-7t+2=0}\)
2) Podobnie.