Pierwiastki. Oblicz, usuń niewymierności z mianownika itp.

[LilyR13]

...-- 17 paź 2009, o 16:28 --Oblicz:
a) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1 \frac{61}{64} }}\)=


b) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-8000}}\) =


c)\(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}\) =


d) \(\displaystyle{ 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}\) =


e) \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{16}{25} }}\) =

Usuń niewymierności z mianownika:

a)
\(\displaystyle{ \frac{5}{ \sqrt{3} } =}\)

b)
\(\displaystyle{ \frac{6}{ \sqrt{2} } =}\)

Prosiłabym o obliczenia a nie same wyniki.

Dziękuję za pomoc. :*

[M_K]

1.
a)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1 \frac{61}{64} } = \sqrt[3]{ \frac{125}{64} } = \frac{5}{4}}\)

c) \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = 5\sqrt{3}}\)


2.
a)
\(\displaystyle{ \frac{5}{ \sqrt{3} } = \frac{5}{ \sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5 \sqrt{3} }{3}}\)

Inne przykłady wykonuje się tak samo, jak te, które masz rozpisane

EDIT:

1.
b)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-8000} = -20}\)

d)
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} = 6\sqrt{5}}\)

e)
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}}\)

2.
b)
\(\displaystyle{ \frac{6}{ \sqrt{2} } = \frac{6}{ \sqrt{2} } \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2}}\)

[LilyR13]

No ale w tym problem że ja tego nie rozumie bo mnie na lekcjach nie było! a ja muszę te zad. zrobić...

[exother]

a) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1 \frac{61}{64} } = \sqrt[3]{ \frac{61+64}{64} } = \sqrt[3]{ \frac{125}{64} } = \frac{ \sqrt[3]{125} }{ \sqrt[3]{64} } = \frac{ \sqrt[3]{5 \cdot 5 \cdot 5} }{ \sqrt[3]{4 \cdot 4 \cdot 4} } = \frac{ \sqrt{5 \cdot 5} }{ \sqrt{4 \cdot 4} } = \frac{5}{4} =1 \frac{1}{4}}\)

b) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-8000}=\sqrt[3]{(-20) \cdot (-20) \cdot (-20)}=(-20)}\)

\(\displaystyle{ x \sqrt{y} + z \sqrt{y} = (x+z) \sqrt{y}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{ \sqrt{y} } = \frac{x \sqrt{y} }{y}}\)

[LilyR13]

dzięki za pomoc :*