Znaleźć rząd grupy macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 3396
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Znaleźć rząd grupy macierzy
Znaleźć \(\displaystyle{ \left| GL(n,\ZZ_p)\right|}\) i \(\displaystyle{ \left| SL(n,\ZZ_p)\right|}\).
Po pierwsze co to jest \(\displaystyle{ GL(n,\ZZ_p)}\)??
Po pierwsze co to jest \(\displaystyle{ GL(n,\ZZ_p)}\)??
Ostatnio zmieniony 17 paź 2017, o 00:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Znaleźć rząd grupy macierzy
Chodzi o nieosobliwe macierze \(\displaystyle{ n\times n}\) o wyrazach z \(\displaystyle{ \ZZ_p}\). \(\displaystyle{ SL}\) - macierze o wyznaczniku \(\displaystyle{ 1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3396
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
A \(\displaystyle{ \ZZ_p}\) to jak rozumiem zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,....,p-1\right\}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest pewną liczbą pierwszą?
No dobra to jak należy do tego podejść?
No dobra to jak należy do tego podejść?
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
Nie sam zbiór, bo to ciało, więc z działaniami dodawania i mnożenia modulo \(\displaystyle{ p}\).max123321 pisze:A \(\displaystyle{ \ZZ_p}\) to jak rozumiem zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,....,p-1\right\}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest pewną liczbą pierwszą?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 3396
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
No dobra czyli \(\displaystyle{ \ZZ_p=\left\{ 0,1,...,p-1\right\}}\) z działaniami modulo \(\displaystyle{ p}\). No dobra to wracając do zadania-\(\displaystyle{ n,p}\) jest ustalone? Czyli jak rozumiem trzeba znaleźć moc zbioru tych macierzy czyli jak to się mówi rząd grupy ta?
-
- Użytkownik
- Posty: 3396
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
A może ktoś wytłumaczyć jak to znaleźć i o co tu chodzi? Wiem, jak to będzie w \(\displaystyle{ GL(2,2)}\), ale jak będą wyższe liczby to jak??
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Re: Znaleźć rząd grupy macierzy
Pierwszy wektor wybierasz na \(\displaystyle{ (p^n -1)}\) sposobow
teraz durgi mozesz jzu wybrac na \(\displaystyle{ (p^n - p )}\) sposobow
teraz trzeci mozesz juz wybrac tylko na \(\displaystyle{ p^n - p^2}\) sposobow
I tak dalej
teraz durgi mozesz jzu wybrac na \(\displaystyle{ (p^n - p )}\) sposobow
teraz trzeci mozesz juz wybrac tylko na \(\displaystyle{ p^n - p^2}\) sposobow
I tak dalej