\(\displaystyle{ \left\{ \left\langle x,y\right\rangle \ | \ \exists z \left( z\in \ZZ \wedge \forall w \left( \left| w-\left| z\right| \right|= \frac{1}{2} \Rightarrow \left| w-y\right| \le \frac{1}{2} \wedge \left| z-x\right| \le \frac{1}{2} \right) \right) \right\}}\), przez \(\displaystyle{ \ZZ}\) rozumiem zbiór liczb całkowitych
Czy ktoś mógłby trochę to rozjaśnić? Nie widzę jak dla jakiegoś \(\displaystyle{ z}\) można wybrać dowolne \(\displaystyle{ w}\) takie żeby zbiór miał jakieś elementy...
Narysuj zbiór
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 7 mar 2017, o 22:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 7 razy
Narysuj zbiór
Ostatnio zmieniony 17 paź 2017, o 00:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34073
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5191 razy
Narysuj zbiór
Czy \(\displaystyle{ \left\langle x,y\right\rangle\in\RR^2}\) ? Tej informacji brakuje w definicji zbioru.
Jak nie widzisz, to przeprowadź kilka eksperymentów. Sprawdź jaki zbiór dostaniesz dla \(\displaystyle{ z=0}\), jaki dla \(\displaystyle{ z=1}\) itd (pamiętając, że Twój zbiór to
\(\displaystyle{ \bigcup_{z\in\ZZ}\left\{ \left\langle x,y\right\rangle \mid \forall w \left( \left| w-\left| z\right| \right|= \frac{1}{2} \Rightarrow \left| w-y\right| \le \frac{1}{2} \wedge \left| z-x\right| \le \frac{1}{2} \right) \right\}.}\)
JK
Jak nie widzisz, to przeprowadź kilka eksperymentów. Sprawdź jaki zbiór dostaniesz dla \(\displaystyle{ z=0}\), jaki dla \(\displaystyle{ z=1}\) itd (pamiętając, że Twój zbiór to
\(\displaystyle{ \bigcup_{z\in\ZZ}\left\{ \left\langle x,y\right\rangle \mid \forall w \left( \left| w-\left| z\right| \right|= \frac{1}{2} \Rightarrow \left| w-y\right| \le \frac{1}{2} \wedge \left| z-x\right| \le \frac{1}{2} \right) \right\}.}\)
JK