długość odcinka
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 13 paź 2017, o 08:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tu
- Podziękował: 42 razy
długość odcinka
Niech \(\displaystyle{ ABCD}\) bedzie czworokatem takim ze \(\displaystyle{ \angle ABC = \angle ADC = 90^o}\) oraz \(\displaystyle{ \angle BCD > 90^o}\). Niech P będziewewnatrz \(\displaystyle{ ABCD}\) tak ze \(\displaystyle{ BCDP}\) jest równoległobokiem, oraz AP przecina BC w punkcie M. Wyznacz AM, jeśli \(\displaystyle{ BM = 2, MC = 5, CD = 3.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: długość odcinka
Nie trzeba liczyć.
Odpowiem na pytanie tak: PATRZ!
Prośba.
Jak Kolega to zobaczy proszę dać znać.
Odpowiem na pytanie tak: PATRZ!
Prośba.
Jak Kolega to zobaczy proszę dać znać.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: długość odcinka
Promień tego okręgu to krótszy bok równoległoboku, a ten ma miarę zadaną w zadaniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: długość odcinka
Z prostego faktu. Kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ B}\) jest proosty, tak wynika z treści zadania. Zatem \(\displaystyle{ AM}\) jest przeciwprostokątną trójkąta a zatem na tym trójkącie można opisać taki okrąg co ma tę właściwość, że przeciwprostokątna jest jego średnicą. Zatem \(\displaystyle{ |AM|}\) ma miarę podwojonego promienia, a ten ma miarę jednego z boków, boku \(\displaystyle{ |CD|}\), równoległoboku \(\displaystyle{ PBCD}\).
Watro pamiętać o tym twierdzeniu ilekroć spotykamy sier z trójkątem prostokątnym, Może okazać się bardzo przydatnym.
Watro pamiętać o tym twierdzeniu ilekroć spotykamy sier z trójkątem prostokątnym, Może okazać się bardzo przydatnym.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Re: długość odcinka
To, że środkiem ww. okręgu musi być punkt \(\displaystyle{ P}\) wynika z podobieństwa trójkącików, na jakie dzielą \(\displaystyle{ \Delta ABM}\) symetralne jego przyprostokątnych.