\(\displaystyle{ A = \left\{ x \in \RR: x \in \left( -4,-1\right) \cup \left\langle 0,2 \right) \right\}\\
A^{c} \cap B^{c}= \left\{ x \in \RR: x \in \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right) \right\}}\)
Wychodzi mi, że \(\displaystyle{ A \cup B = \left\{ x \in \RR: x \in \left\{ -3\right\} \cup \left( -2,-1\right\rangle \cap \left\langle 0,1\right\rangle } \right\}}\)
Trzeba podać przykład zbioru \(\displaystyle{ B}\). Czy to błąd w zadaniu?
Suma zbioru \(\displaystyle{ A}\) z \(\displaystyle{ B}\) wychodzi praktycznie "mniejsza" niż zbiór \(\displaystyle{ A}\).
Działania na zbiorach
Działania na zbiorach
Ostatnio zmieniony 16 paź 2017, o 01:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
-
- Administrator
- Posty: 34239
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Działania na zbiorach
suma \(\displaystyle{ A}\) z \(\displaystyle{ B}\) wyszła mi dobrze? Już się zacząłem gubić między \(\displaystyle{ \cup}\) a \(\displaystyle{ \cap}\)
i tak dla upewnienia się: \(\displaystyle{ A^{c} \cap B^{c}= \left\{ x \in \RR: x \in \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right) \right\}}\)
Podczas zaznaczania na osi gdy jest \(\displaystyle{ \cap}\) zaznaczam część wspólną \(\displaystyle{ \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle}\), której nie ma czyli sumuje zbiór pusty z \(\displaystyle{ \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right)}\) czy zaznaczam \(\displaystyle{ \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle}\) normalnie na osi? (gubię się .. )
i tak dla upewnienia się: \(\displaystyle{ A^{c} \cap B^{c}= \left\{ x \in \RR: x \in \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right) \right\}}\)
Podczas zaznaczania na osi gdy jest \(\displaystyle{ \cap}\) zaznaczam część wspólną \(\displaystyle{ \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle}\), której nie ma czyli sumuje zbiór pusty z \(\displaystyle{ \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right)}\) czy zaznaczam \(\displaystyle{ \left( - \infty,-3\right) \cap \left( -3,-2 \right\rangle}\) normalnie na osi? (gubię się .. )
Ostatnio zmieniony 16 paź 2017, o 09:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34239
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Działania na zbiorach
Czekaj, czekaj, czy ten zbiór na pewno wygląda tak:
\(\displaystyle{ A^{c} \cap B^{c}= \left\{ x \in \RR: x \in \left( - \infty,-3\right) \red\cap\black \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right) \right\}}\) ?
Przyznam, że odruchowo zauważyłem tam sumę, a nie przekrój. Jeśli tam jest przekrój, to zadanie jest źle sformułowane, bo zapis
\(\displaystyle{ \left( - \infty,-3\right) \red\cap\black \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right)}\)
jest niepoprawny, bo niejednoznaczny - nie wiadomo, jak wykonać operacje na zbiorach.
Skąd masz to zadanie?
JK
\(\displaystyle{ A^{c} \cap B^{c}= \left\{ x \in \RR: x \in \left( - \infty,-3\right) \red\cap\black \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right) \right\}}\) ?
Przyznam, że odruchowo zauważyłem tam sumę, a nie przekrój. Jeśli tam jest przekrój, to zadanie jest źle sformułowane, bo zapis
\(\displaystyle{ \left( - \infty,-3\right) \red\cap\black \left( -3,-2 \right\rangle \cup \left( -1,0\right) \cup \left( 1,+ \infty \right)}\)
jest niepoprawny, bo niejednoznaczny - nie wiadomo, jak wykonać operacje na zbiorach.
Skąd masz to zadanie?
JK
Działania na zbiorach
Tak, zadanie wlasnie tak wyglada i jest ono z moich zadań na uczelni które otrzymałem do rozwiązania w ładnym pliku PDF
Btw. Jeśli pominąć tam dalsza sumę zbiorów w tym niejednoznacznym zapisie to trzeba wyznaczyć cześć wspólna pierwszych dwóch nawiasów, tak?
Btw. Jeśli pominąć tam dalsza sumę zbiorów w tym niejednoznacznym zapisie to trzeba wyznaczyć cześć wspólna pierwszych dwóch nawiasów, tak?
-
- Administrator
- Posty: 34239
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Działania na zbiorach
No ładnie, zadanie z błędem...kloda pisze:Tak, zadanie wlasnie tak wyglada i jest ono z moich zadań na uczelni które otrzymałem do rozwiązania w ładnym pliku PDF
Można tylko domyślać się, co taki zapis miałby oznaczać. Jedna możliwość jest taka, że działania wykonujemy "od lewej do prawej", ale wtedy całe zadanie dalej jest niepoprawne, bo przy podanym zbiorze \(\displaystyle{ A}\) zbiór \(\displaystyle{ A^c\cap B^c}\) na pewno nie może tak wyglądać. Nie będę zatem bawił się we wróżkę wymyślając, co poeta miał na myśli formułując to niepoprawne zadanie. Może zapytaj osoby, od której dostałeś to zadanie?kloda pisze:Btw. Jeśli pominąć tam dalsza sumę zbiorów w tym niejednoznacznym zapisie to trzeba wyznaczyć cześć wspólna pierwszych dwóch nawiasów, tak?
JK