Witam .
Niech \(\displaystyle{ \mathcal{A} \subseteq \mathbb{P}(X)}\) będzie ciałem, a \(\displaystyle{ \{A_{n}
: n \in \mathbb{N}\}}\) - przeliczalna rodzina elementów tego ciała . Pokazać istnienie rodziny \(\displaystyle{ \{B_{n}: n \in \mathbb{N}\}}\) - parami rozłącznych elementów dla której spełniona jest równość :\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{\infty}A_{n} = \bigcup_{n=1}^{\infty} B_{n}}\).
Jak należy to poprawnie rozpisać?
Rodziny podzbiorów danego zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 10 gru 2014, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Rodziny podzbiorów danego zbioru
Ostatnio zmieniony 15 paź 2017, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Rodziny podzbiorów danego zbioru
Narysuj sobie \(\displaystyle{ A_n}\) jako dyski o srodku w \(\displaystyle{ [0,0]}\) i promieniu \(\displaystyle{ n}\). Zobaczysz wowczas jak nalezy zdefiniowac \(\displaystyle{ B_n}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Rodziny podzbiorów danego zbioru
Taki rysunek sugeruje zawieranie kolejnych zbiorów.A tak nie musi być.leg14 pisze:Narysuj sobie \(\displaystyle{ A_n}\) jako dyski o srodku w \(\displaystyle{ [0,0]}\) i promieniu \(\displaystyle{ n}\). Zobaczysz wowczas jak nalezy zdefiniowac \(\displaystyle{ B_n}\)
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Rodziny podzbiorów danego zbioru
A4karo, jasne, ze nie musi, niemniej taki przyklad daje doskonala intuicje (bo kazdy przyklad sie sprowadza do sytuacji w ktorej rodzina zbiorow jest wzstepujaca - ale to juz cwiczenie dla autora tematu).
Ostatnio zmieniony 16 paź 2017, o 15:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.