Złożenie funkcji opisanych dwunormowo

[estewui]

Wyznacz wzory możliwych złożeń \(\displaystyle{ f\circ g(x)}\) i \(\displaystyle{ g\circ f(x)}\)

\(\displaystyle{ f(x)=^{} \begin{cases} x^{2}+1 &\mbox{dla } x \ge 0 \\x &\mbox{dla } x<0\end{cases} \\
g(x)= \begin{cases} 2x+1 &\mbox{dla } x>1 \\-x-1 &\mbox{dla } x \le 1\end{cases}}\)

Wydaje mi się to zupełnie nieintuicyjne. Ktoś umie pomóc?

[Jan Kraszewski]

Robisz to z definicji złożenia:

\(\displaystyle{ f\circ g(x)=f(g(x))= \begin{cases} (g(x))^2+1 &\mbox{dla } g(x) \ge 0 \\g(x) &\mbox{dla } g(x)<0\end{cases}=...}\)

JK