Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ x^{2}+ x^{3}+x^{4}+x^{5}+...=1 \frac{1}{3}}\)
w którym lewa strona jest sumą ciągu geometrycznego
nie wiem w ogóle jak się za to zabrać, jak przekształcam lewą strone w sumę ciągu geo, to wychodzi syf
Równanie z nieskończonym ciągiem geometrycznym
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Równanie z nieskończonym ciągiem geometrycznym
Wzór na sumę szeregu geometrycznego:
No i pamiętaj o warunku na zbieżność tego szeregu, w tym przypadku \(\displaystyle{ |x|<1}\).
Po skorzystaniu ze wzoru masz równanie
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{1-x} =1\frac 1 3}\), pamiętaj tylko, że interesują Cię takie rozwiązania, które spełniają warunek \(\displaystyle{ |x|<1}\).
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_geometrycznyNo i pamiętaj o warunku na zbieżność tego szeregu, w tym przypadku \(\displaystyle{ |x|<1}\).
Po skorzystaniu ze wzoru masz równanie
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{1-x} =1\frac 1 3}\), pamiętaj tylko, że interesują Cię takie rozwiązania, które spełniają warunek \(\displaystyle{ |x|<1}\).