Opisać warstwy w grupie macierzy

[teusiek]

Wykaż że \(\displaystyle{ H=\lbrace a \in GL(n,\RR) : \det a=1 \rbrace}\) jest podgrupą względem \(\displaystyle{ G=GL(n,\RR)}\). Opisz wszystkie warstwy lewostronne w G względem H. Pokaż, że zbiór tych warstw jest w bijekcji ze zbiorem \(\displaystyle{ \RR^{*}}\) - niezerowych liczb rzeczywistych.

Okej, sprawdzenie, że \(\displaystyle{ H}\) jest podgrupą nie jest trudne. Natomiast mam problem z dalszą częścią zadania. Będę wdzięczy na pomoc

[leg14]

Rozważ homomorfizm \(\displaystyle{ Gl_n(\RR) \rightarrow \RR^{*}}\) ktory macierzy przyporzadkowuje jej wzynacznik

[teusiek]

A jak będą wyglądać te warstwy?-- 16 paź 2017, o 15:12 --Czy to nie będzie tak, że warstwami tej macierzy będzie każda macierz o wyznaczniku 1?