Znaleźć taką macierz \(\displaystyle{ A}\), dla której:
\(\displaystyle{ A \cdot A^{T} = \left[\begin{array}{ccc}2&0.5\\0.5&2\end{array}\right]}\).
Być może to jest proste, ale kompletnie nie pamiętam, jak takie równania rozwiązać.
Znaleźć macierz spełniającą dane równanie
- elbargetni
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
-
- Moderator
- Posty: 2095
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 504 razy
Znaleźć macierz spełniającą dane równanie
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\) ( dlaczego takie wymiary ) ? Oblicz lewą stronę i przyrównaj odpowiednie elementy macierzy.
- elbargetni
- Użytkownik
- Posty: 189
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 11:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Znaleźć macierz spełniającą dane równanie
Tylko wówczas otrzymam 3 równania z 2 niewiadomymi.
Chyba zastosowanie rozkładu Choleskiego rozwiąże mój problem.
Chyba zastosowanie rozkładu Choleskiego rozwiąże mój problem.
-
- Moderator
- Posty: 2095
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 504 razy
Re: Znaleźć macierz spełniającą dane równanie
Otrzymamy 3 równania i 4 niewiadome. Wystarczy wziąć przykładowe rozwiązanie, np. \(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}0& \sqrt{2} \\ \sqrt{ \frac{15}{8} } & \frac{ \sqrt{2} }{4} \end{array}\right]}\)