Ile wyrazów ciągu, to liczby naturalne?

ramefn · Post autor: **ramefn** » 13 paź 2017, o 20:59

Ile wyrazów ciągu określonego wzorem
\(\displaystyle{ a _{n}= \frac{n+26}{n+2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ n \in \NN_{+}}\), to liczby naturalne?

Policzyłem nierówność \(\displaystyle{ a_n>0}\), mz to \(\displaystyle{ - 26}\) i \(\displaystyle{ -2}\), rysuje wykres paraboli i coś się nie zgadza... przedział jest podzielony na dwa, w dodatku nieskończony - w odp pisze, że jest 6 takich liczb, chyba coś źle robię

a4karo · Post autor: **a4karo** » 13 paź 2017, o 21:03

Wsk \(\displaystyle{ \frac{n+26} {n+2} =1+\frac{24}{n+2}}\)

ramefn · Post autor: **ramefn** » 13 paź 2017, o 21:05

Jaka różnica, czy wyłączę te jedyne z ułamka skoro i tak wciąż do policzenia mam nierówność?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 13 paź 2017, o 21:05

JEST NAPISANE, kurczę!

\(\displaystyle{ \frac{n+26}{n+2}=1+ \frac{24}{n+2}}\)
i możesz sprawdzić, ile jest liczb naturalnych dodatnich \(\displaystyle{ n}\) takich, że \(\displaystyle{ n+2}\) dzieli \(\displaystyle{ 24}\). Wskazówka: \(\displaystyle{ 24=2^3\cdot 3}\).
I niepotrzebne są żadne parabole.-- 13 paź 2017, o 21:09 --Ale jak ktoś lubi:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=AGA_1HsP_C0