Jak zapisać logarytm w formie potęgi
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 3miasto
- Podziękował: 34 razy
Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Pytanie mogło być się wydawać banalne, lecz nie do końca. Z racji że forum nie obsługuje znaku logarytmu, to zapisze słownie; logarytm przy podstawie z dwóch, z trzech. Tak jak w pytaniu, chce zapisać to w formie potęgi, nie, nie jest to równanie, chce zmienić po prostu zapis, gdyż jest to jeden z elementów ciągu geometrycznego, a muszę akurat policzyć q.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Ależ obsługuje. Przykład:
\(\displaystyle{ \log_2 3}\)
Nie widziałem treści całego zadania, więc nie wiem, jak dokładnie to wygląda, ale może przydać się fakt, że \(\displaystyle{ a^{\log_a b}=b}\) dla \(\displaystyle{ a,b>0}\) i \(\displaystyle{ a\neq 1}\). Jakbyś napisał treść lub swój fragment rozwiązania, to można by coś konkretnego poradzić, bo tak to nie bardzo wiadomo w zasadzie, o co chodzi.
\(\displaystyle{ \log_2 3}\)
log_23
(oczywiście plus klamry tex).Nie widziałem treści całego zadania, więc nie wiem, jak dokładnie to wygląda, ale może przydać się fakt, że \(\displaystyle{ a^{\log_a b}=b}\) dla \(\displaystyle{ a,b>0}\) i \(\displaystyle{ a\neq 1}\). Jakbyś napisał treść lub swój fragment rozwiązania, to można by coś konkretnego poradzić, bo tak to nie bardzo wiadomo w zasadzie, o co chodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 3miasto
- Podziękował: 34 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Bardzo dziękuje za tak szybko odpowiedź
Dodatnie liczby \(\displaystyle{ \log_2 3, x, \log_3 4}\)tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Zatem x równa się...
Chciałem policzyć q, ale dochodzę do momentu gdzie mnożę dwa logarytmy na krzyż, dalej nie wiem co robić. Próbowałem drugim sposobem, po prostu je uprzednio upraszczając, ale "nie działa"
Dodatnie liczby \(\displaystyle{ \log_2 3, x, \log_3 4}\)tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Zatem x równa się...
Chciałem policzyć q, ale dochodzę do momentu gdzie mnożę dwa logarytmy na krzyż, dalej nie wiem co robić. Próbowałem drugim sposobem, po prostu je uprzednio upraszczając, ale "nie działa"
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Jeśli były 4 odpowiedzi to je podaj.
Jeśli nie - to wyznaczysz (x) z własności trzech kolejnych wyrazów (i niekoniecznie musisz to przekształcać).
Jeśli nie - to wyznaczysz (x) z własności trzech kolejnych wyrazów (i niekoniecznie musisz to przekształcać).
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
ramefn, coś pokręciłeś z treścią, bo dwie liczby nie mogą tworzyć ciągu geometrycznego. Mogą być natomiast dwoma kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 3miasto
- Podziękował: 34 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Treść zadania przepisałem dosłownie z podręcznika, jednak masz racje - co nie zmienia znaczenia
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Akurat są trzy. I często piszą, że ,,tworzą".Dilectus pisze:ramefn, coś pokręciłeś z treścią, bo dwie liczby nie mogą tworzyć ciągu geometrycznego. Mogą być natomiast dwoma kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Przyda Ci się też umiejętność zmiany podstaw logarytmów.-- 12 paź 2017, o 21:50 --
Chcesz mówić o dwuwyrazowym giągu geometrycznym? Zauważ Premislav, że o każdych dwóch liczbach można powiedzieć, że tworzą ciąg geometryczny.Premislav pisze:Dilectus, a kto powiedział, że ciąg nie może być skończony?
Jak już zwracać uwagę, to sensownie.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Zauważyłem z 8 lat temu (modulo jakieś zero na początku). No i co w związku z tym? W czym to przeszkadza?
Zresztą, jak wskazał piasek101, tu akurat są trzy wyrazy.-- 12 paź 2017, o 22:16 --Dla porządku: wyrazy rzeczonego ciągu to mają być kolejno
\(\displaystyle{ \log_2 3, x \log_3 4}\),
zatem \(\displaystyle{ x^2=\log_2 3\cdot \log_3 4}\) i teraz jak komuś się nie chce stosować wzoru na zamianę podstawy logarytmu (ale to i tak trzeba ogólnie umieć), to można od tego przejść do
\(\displaystyle{ 2^{x^2}=2^{\log_2 3 \cdot \log_3 4}=\left( 2^{\log_2 3}\right) ^{\log_3 4}=\ldots}\)
Zresztą, jak wskazał piasek101, tu akurat są trzy wyrazy.-- 12 paź 2017, o 22:16 --Dla porządku: wyrazy rzeczonego ciągu to mają być kolejno
\(\displaystyle{ \log_2 3, x \log_3 4}\),
zatem \(\displaystyle{ x^2=\log_2 3\cdot \log_3 4}\) i teraz jak komuś się nie chce stosować wzoru na zamianę podstawy logarytmu (ale to i tak trzeba ogólnie umieć), to można od tego przejść do
\(\displaystyle{ 2^{x^2}=2^{\log_2 3 \cdot \log_3 4}=\left( 2^{\log_2 3}\right) ^{\log_3 4}=\ldots}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
Nieprawda \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\) nie tworząDilectus pisze:
Chcesz mówić o dwuwyrazowym giągu geometrycznym? Zauważ Premislav, że o każdych dwóch liczbach można powiedzieć, że tworzą ciąg geometryczny.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
a4karo, to prawda, też myślałem o zerze.
No i rzeczywiście nie zauważyłem, że chodzi o trzy wyrazy ciągu, a to dlatego, że jak to pisałem, wypowiedź ramefna była jaszcze przed poprawką i cały opis był w tagach, przez co był słabo czytelny i zwyczajnie się rąbnąłem.
No i rzeczywiście nie zauważyłem, że chodzi o trzy wyrazy ciągu, a to dlatego, że jak to pisałem, wypowiedź ramefna była jaszcze przed poprawką i cały opis był w tagach, przez co był słabo czytelny i zwyczajnie się rąbnąłem.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Re: Jak zapisać logarytm w formie potęgi
\(\displaystyle{ ...=3^{\log_34}=...}\)Premislav pisze:\(\displaystyle{ 2^{x^2}=2^{\log_2 3 \cdot \log_3 4}=\left( 2^{\log_2 3}\right) ^{\log_3 4}=\ldots}\)