Witam, mam problem z zadaniem z rachunku zdań i nie wiem jak się do niego zabrać.
Definiujemy \(\displaystyle{ p^{0}=p, p^{1}= \neg p}\). Rozważmy wyrażenie postaci :
\(\displaystyle{ (*) (...(p ^{i_{0} } \Rightarrow p ^{i_{1} }) \Rightarrow ...) \Rightarrow p^{i_{n-1} }.}\)
Dla jakich ciągów \(\displaystyle{ \left\langle i_{0},...,i_{n-1}\right\rangle}\) wyrażenie \(\displaystyle{ (*)}\) jest tautologią ?
Tautologia i ciąg
Tautologia i ciąg
Korzystasz z tego że \(\displaystyle{ (p \Rightarrow \neg p) \Leftrightarrow \neg p}\) i dalej będzie musiało być \(\displaystyle{ \neg p}\) żeby była tautologia o ile dobrze zrozumiałem zadanie. Czyli na pewno będzie to ciąg \(\displaystyle{ (p \Rightarrow \neg p) \Rightarrow \neg p}\). Dalej sprawa się komplikuje ale stawiam hipotezę że \(\displaystyle{ \neg p}\) musi wystąpić w tym ciągu parzystą liczbę razy.