Równia pochyła

[bakus123]

Witam, mam problem z ułożeniem 2 równań pod zadanie:
Na równi pochyłej która jest nachylona pod kątem \(\displaystyle{ 30}\) stopni do poziomu umieszczono dwa klocki połączone idealną nicią. Jaka jest maksymalna wartość siły którą można wyciągnąć klocki w górę jeśli naciąg między nimi wytrzymuje maksymalnie siłę \(\displaystyle{ 90N}\).
\(\displaystyle{ m_1= 0,4kg\\
m_2 = 1,2kg\\
u_1= 0,2\\
u_2= 0,4}\)
Mam problem z ułożeniem samych równań , jeśli ktoś byłby łaskaw to prosiłbym o wskazówki , nie o rozwiązanie

[Igor V]

Przyjmuję oś skierowaną w górę, wzdłuż równi :
\(\displaystyle{ \begin{cases} am_1 = F - m_1g\sin(\alpha) - N - \mu_1m_1g\cos(\alpha)\\ am_2 =
- m_2g\sin(\alpha) + N - \mu_2m_2g\cos(\alpha)\end{cases}}\)

Wyznacz \(\displaystyle{ N(F)}\) i zobacz kiedy \(\displaystyle{ N > 90[N]}\)

[bakus123]

Mam z pierwszego równania wyciągnąć \(\displaystyle{ N}\) i wstawić do drugiego czy jak bo już nie mam pomysłu...

[Igor V]

Raczej \(\displaystyle{ a}\)

[kruszewski]

1. Połączenie klocków nicią powoduje to, że ciągnąc jednego z nich ciągniemy i drugi, oczywista oczywistość.
2. Oba klocki poruszają się z jednakowym prędkościami, \(\displaystyle{ |v_1|=|v_2|}\) których kierunek wyznacza prosta do której przynależy nić łącząca klocki. Zatem w jednakowych odstępach czasu klock przebywają jednakowe drogi. \(\displaystyle{ \Delta s_1 = \Delta s_2}\) . Zatem:
3. \(\displaystyle{ \frac{\Delta s_1}{\Delta t} = \frac{\Delta s_2}{\Delta t}}\), a to oznacza, że prędkości obu ciał w kazdej chwili są równe, czyli \(\displaystyle{ |v_1|= |v_2|}\), a zatem i przyspieszenia ich ruchu w każdej chwili są równe (i są skierowane wzdłuż nici) \(\displaystyle{ |a_1| = |a_2|= |a|}\) , co oznacza ich równość wektorową
4. Siły bezwładności każdego z nich są odpowiednio równe: \(\displaystyle{ |B_1| = m_1 \cdot |a|}\) , oraz \(\displaystyle{ |B_2| = m_2 \cdot |a|}\) których wektory przynależą do prostej do której przynależy nić.
Napięcie nici łączącej klocki ak zauważamy jest równe silm przeciwstawiającym się ruchowi klocka który nić ciągnie, zatem:
\(\displaystyle{ |S| = |B| + |T| +| mg \cdot \sin \alpha|.}\) i ma kierunek nici. często równość ta jest zapisywana w postaci równoważnej: \(\displaystyle{ S-m \cdot a-T-mg \cdot \sin \alpha =0}\)
Pierwsza z postać równania tej równowagi sił lepiej pokazuje siłę z jaką nić działa na klocek. Stąd taka kolejność równań.
I teraz refleksja. Siła w nici będzie zależeć od tego, który klocek jest ciągniony nicią. Z równości siły niszczącej nić i iloczynu masy klocka i jej przyspieszenia obliczyć można maksymalne przyspieszenie "zestawu". A siłę ciągnącą zestaw jest już łatwo można obliczyć przez analogię do sposobu obliczania siły w nici łączącej klocki. ( Niech zestaw będie ciągniony nicią "nierozrywalną" a jego ruchowi przeciwstawiają się siły tarcia ou klocków, ich bezwladność i składowe ich sił ciężkości na kierunek ruchu). Rozwlekle to napisałem, ale myślę że objaśniłem w czym rzecz.

[siwymech]

Trzeba znać i umieć;
-rozkład sił na równi,
- zjawisko tarcia ślizgowego,
- zasady dynamiki Newtona,
-rozwiązywanie układu równań pierwszego stopnia
.............................................
Pomocny rysunek.
\(\displaystyle{ S-}\) reakcja( napięcie) w lince
\(\displaystyle{ F}\)- siła powodująca ruch ciał
Przyjete osie x,y prostokatnego układu współrz. powinny ułatwić ułożenie równań wynikających z II zasady Newtona.
............................................................