wzory całkowe Cauchy'ego

[szaki9]

Hej,
rozwiązuje właśnie zadania z wzorów całkowych Cauchy'ego i trochę nie wiem jak to ugryźć gdy mam 2-krotną osobliwość. Przykład poniżej:

\(\displaystyle{ \int_{C(-1,2)}^{} \frac{e^{z}}{(z ^{2}-4) ^{2} } dz}\)

a okrąg jest zdefiniowany dodatnio.

Wiem, że muszę to rozbić na sumę obszarów po z=2 i z=-2, ale nie wiem co zrobić z tą krotnością.

Będę wdzięczna za każdą pomoc!

[NogaWeza]

Popatrz na uogólnienie tego wzoru tutaj

Kod: Zaznacz cały

https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_integral_formula

, albo skorzystaj wprost z twierdzenia o residuach (jeśli wiesz co to residuum i chce Ci się je liczyć )

[szaki9]

oo super, dzięki wielkie za pomoc tego uogólnienia mi brakowało

wszystko wyszło

p.s jest tam wyżej błąd, z=2 nie należy do obszaru więc nie trzeba tego rozbijać, wybaczcie