Izometria płaszczyzny euklidesowej

[marta03]

Niech \(\displaystyle{ \varphi}\) będzie izometrią płaszczyzny euklidesowej, \(\displaystyle{ a, b}\) punktami i \(\displaystyle{ k, l}\) prostymi tej płaszczyzny. Wykaż, że
a) \(\displaystyle{ \varphi S \varphi^{-1} = S _{\varphi (k)}}\)
b) jeżeli \(\displaystyle{ S_{l}S_{k} = S_{k} S_{l}}\) to \(\displaystyle{ k \perp l}\) lub \(\displaystyle{ k=l}\)