Zmień kolejność całkowania:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{4}dx \int_{ \sqrt{ 4x- x^{2}} }^{2 \sqrt{x} }f(x,y) dy}\)
Wyszło mi tak, jednak wolfram mówi, że źle:
\(\displaystyle{ D_{1}: \int_{0}^{2}dy \int_{ \frac{ y^{2} }{4} }^{ \sqrt{4-y ^{2} }+2 }f(x,y) dx}\)
\(\displaystyle{ D_{2}:\int_{0}^{2}dy \int_{2 \sqrt{2} }^{ \frac{ y^{2} }{4} }f(x,y) dx}\)
\(\displaystyle{ D_{3}:\int_{0}^{2}dy \int_{ \sqrt{4-y ^{2} }+2 }^{4 }f(x,y) dx}\)
Gdzie mogłem popełnić błąd?
Zmiana kolejności całkowania
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8714
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 338 razy
- Pomógł: 3434 razy
Zmiana kolejności całkowania
\(\displaystyle{ D_{1}: \int_{0}^{2}dy \int_{\frac{ y^{2} }{4} }^{\red - \black \sqrt{4-y ^{2} }+2 }f(x,y) dx}\)
\(\displaystyle{ D_{2}:\int_{\red 2}^{{\red 4}}dy \int_{\red \frac{ y^{2} }{4}}^{\red 4}f(x,y) dx}\)
\(\displaystyle{ D_{3}:\int_{0}^{2}dy \int_{ \sqrt{4-y ^{2} }+2 }^{4 }f(x,y) dx}\)
\(\displaystyle{ D_{2}:\int_{\red 2}^{{\red 4}}dy \int_{\red \frac{ y^{2} }{4}}^{\red 4}f(x,y) dx}\)
\(\displaystyle{ D_{3}:\int_{0}^{2}dy \int_{ \sqrt{4-y ^{2} }+2 }^{4 }f(x,y) dx}\)