Nierówność wymierna. Kiełbasa zad.16 str.11

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
jakub2833
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 6 maja 2017, o 20:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziądz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Nierówność wymierna. Kiełbasa zad.16 str.11

Post autor: jakub2833 »

\(\displaystyle{ \frac{2x}{2-3x} \ge \frac{x+6}{x-10}}\)

Nie wiem jak się za to zabrać. Próbowałem tak że pomnożyłem obustronnie przez \(\displaystyle{ (2-3x) ^{2}(x-10) ^{2}}\) a potem wszystko przemnożyłem i przeniosłem na jedną stronę uzyskując "fajny" wielomian.
Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych znalazłem 12 liczb do sprawdzenia, ale musiałem coś zrobić źle bo żaden z nich nie jest jego miejscem zerowym, a rozwiązanie z tyłu książki wskazuje że jednak te miejsca zerowe są.

Coś czuje że da się to zrobić miej pracochłonną metodą niż żmudne szukanie pierwiastków i dzielenie wielomianu.
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

Re: Nierówność wymierna. Kiełbasa zad.16 str.11

Post autor: mortan517 »

Przenieś na jedną stronę i sprowadź do wspólnego mianownika.
jakub2833
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 6 maja 2017, o 20:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziądz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Nierówność wymierna. Kiełbasa zad.16 str.11

Post autor: jakub2833 »

Dziękuje. Wszystko ładnie wyszło
ODPOWIEDZ