Witam
Mam problem z takim zadaniem
Nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać
Znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność liczb
\(\displaystyle{ 2 ^{20} \cdot 35^{35} , 5 ^{50} \cdot 14 ^{14} , 7 ^{70} \cdot 10 ^{10}}\)
Z góry dziękuje za pomoc
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 12 cze 2017, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
Ostatnio zmieniony 15 cze 2017, o 10:53 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- jutrvy
- Użytkownik
- Posty: 1202
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 239 razy
Re: Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
Wskazówka: rozłóż wszystkie liczby na czynniki pierwsze. Jeśli \(\displaystyle{ A, B, C}\) to multizbiory wszystkich dzielników odpowiednio pierwszej drugiej i trzeciej liczby, to najmniejsza wspólna wielokrotność, to będzie iloczyn elementów z multizbioru
\(\displaystyle{ (A\cap B\cap C)\cup (A\setminus(B\cup C))\cup (B\setminus(A\cup C))\cup (C\setminus(B\cup A))}\). Napisałem tak, a nie \(\displaystyle{ A\cup B\cup C}\), bo założyłem, że \(\displaystyle{ A, B, C}\) to multizbiory. Część wspólną dwóch multizbiorów \(\displaystyle{ A\cap B}\) rozumiem w ten sposób, że jeśli w multizbiorze \(\displaystyle{ A}\) jest dokładnie \(\displaystyle{ n}\) elementów \(\displaystyle{ a}\), a w multizbiorze \(\displaystyle{ B}\) jest \(\displaystyle{ m}\) elementów \(\displaystyle{ a}\), to w multizbiorze \(\displaystyle{ A\cap B}\) jest \(\displaystyle{ \min\{m,n\}}\) elementów \(\displaystyle{ a}\).
Pozdro.
\(\displaystyle{ (A\cap B\cap C)\cup (A\setminus(B\cup C))\cup (B\setminus(A\cup C))\cup (C\setminus(B\cup A))}\). Napisałem tak, a nie \(\displaystyle{ A\cup B\cup C}\), bo założyłem, że \(\displaystyle{ A, B, C}\) to multizbiory. Część wspólną dwóch multizbiorów \(\displaystyle{ A\cap B}\) rozumiem w ten sposób, że jeśli w multizbiorze \(\displaystyle{ A}\) jest dokładnie \(\displaystyle{ n}\) elementów \(\displaystyle{ a}\), a w multizbiorze \(\displaystyle{ B}\) jest \(\displaystyle{ m}\) elementów \(\displaystyle{ a}\), to w multizbiorze \(\displaystyle{ A\cap B}\) jest \(\displaystyle{ \min\{m,n\}}\) elementów \(\displaystyle{ a}\).
Pozdro.
-
- Użytkownik
- Posty: 22292
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3768 razy
Re: Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
Brrrr,
Ja tam rozkładam każdą liczbę na czynniki pierwsze i dla każdego czynnika biorę go z najwyższą potęgą.
Mnożę I... Już.
Ja tam rozkładam każdą liczbę na czynniki pierwsze i dla każdego czynnika biorę go z najwyższą potęgą.
Mnożę I... Już.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
Nie no, multizbiory lepsze, NWW i NWD (które pojawiają się w piątej klasie podstawówki, a może i w czwartej) powinny być od razu w taki sposób wprowadzane. Bourbakiści się za tego typu podejściem opowiadali, z jakże znakomitymi skutkami.
- jutrvy
- Użytkownik
- Posty: 1202
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 239 razy
Re: Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
Ej no ludzie. Jak sobie narysujecie to, co napisałem, to nagle dowód tego, że
\(\displaystyle{ ab = NWW(a,b)\cdot NWD(a,b)}\) i takie tam stają się nagle oczywiste. Nie umiem tu rysować, dlatego napisałem znaczki.
\(\displaystyle{ ab = NWW(a,b)\cdot NWD(a,b)}\) i takie tam stają się nagle oczywiste. Nie umiem tu rysować, dlatego napisałem znaczki.