Współrzędne punktów wspólnych.

[Eko140]

Hiperbola, której mimośród \(\displaystyle{ e=pierwiastek z 34/3}\) oraz ogniska mają współrzędne \(\displaystyle{ F1( \sqrt{-34},0), F2 ( \sqrt{34},0)}\) :
\(\displaystyle{ a) x^2-y^2=8;
b)25x^2-9y^2=225;
c)x^2-y^2=16;}\)

[kerajs]

Raczej:

Hiperbola, której mimośród \(\displaystyle{ e= \sqrt{ \frac{34}{3}}}\) oraz ogniska mają współrzędne \(\displaystyle{ F_1=( -\sqrt{34},0), \ F_2= ( \sqrt{34},0)}\)

\(\displaystyle{ e= \frac{c}{a} \Rightarrow \sqrt{ \frac{34}{3}}= \frac{\sqrt{34}}{a} \Rightarrow a= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ b^2+a^2=c^2 \Rightarrow b^2=31}\)
Ta hiperbola to
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{3}- \frac{y^2}{31}=1}\)
ale takiej odpowiedzi nie ma.
Wygląda na to że ma być:

Hiperbola, której mimośród \(\displaystyle{ e= \frac{ \sqrt{34}}{3}}\) oraz ogniska mają współrzędne \(\displaystyle{ F_1=( -\sqrt{34},0), \ F_2= ( \sqrt{34},0)}\)

i odpowiedź: B

[Eko140]

Dzięki Wielkie Panie "kerajs" po raz kolejny!!