Zmienna losowa o rozkładzie opisanym funkcją gęstości

[Atleti1996]

Dana jest zmienna losowa o rozkładzie opisanym funkcją gęstości:

f(x)=\(\displaystyle{ \begin{cases} a(1-x^{2}) gdy x \in <-1;1>\\ 0 gdy x \in \setminus <-1;1> \end{cases}}\)

a)wyznaczyć stałą a i narysować wykres f(x),
b)opisać dystrybuantę F(x) i narysować jej wykres,
c)obliczyć E(X), V(X), medianę Me i modę \(\displaystyle{ m _{0}}\)
d)obliczyć P(0<x<1) oraz podać jego interpretację na wykresie funkcji gęstości i dystrybuanty.

Czy mógł bym liczyć na pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Z góry dziękuje

Wydaje mi się ze w podpunkcie a stałą wyznaczę z całki \(\displaystyle{ a\int_{-1}^{1}(1-x^2)=}\)

[gott314]

Wydaje mi się ze w podpunkcie a stałą wyznaczę z całki \(\displaystyle{ a\int_{-1}^{1}(1-x^2)=}\)

Tak, wyznaczysz ją z tej całki... A czemu równa jest ta całka - jakiej wartości?
Tak w ogóle, to to zadanie związane jest z podstawowymi pojęciami dotyczącymi zmiennej losowej ciągłej. Zapoznałeś się z nimi?

[Atleti1996]

Zapoznałem się z podstawami teorii i przeglądałem też inne zadania.
\(\displaystyle{ a\int_{-1}^{1}(1-x^2)= \frac{4}{3} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} a=1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{4}}\)

[gott314]

Zapoznałem się z podstawami teorii i przeglądałem też inne zadania.
\(\displaystyle{ a\int_{-1}^{1}(1-x^2)= \frac{4}{3} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} a=1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{4}}\)

Super

Masz jeszcze jakieś problemy z którymś z podpunktów w tym zadaniu?