Układ napędowy taśmociągu

[mech2015]

Witam. Mam problem z realizacją zadania.

Zaprojektować układ napędowy taśmociągu:
1. napęd za pomocą silnika elektrycnego \(\displaystyle{ 1.5kW n=1500 obr/min}\)
dobrałem taki silnik Y3HE90L4

Kod: Zaznacz cały

http://www.mollmotor.pl/files/20150302_YHE-Katalog_Web.pdf

2.prędkość liniowa \(\displaystyle{ 0.8 m/s}\)
3.średnic rolki napędowej \(\displaystyle{ D=120mm}\)
4. przekazanie napędu realizowane poprzez przekładnię łańcuchową dwustopniową i sprzęgła rozłączne(od strony silnika) i stałe (od strony rolki napędowej)

Schemat kinematyczny wygląda następująco:


Za bardzo nie wiem od czego zacząć przy projektowaniu tego taśmociągu natomiast moje próby wyglądają następująco
1.obliczenie momentu silnika
\(\displaystyle{ M_{s}= \frac{9550 \cdot P}{n}=9.55[Nm]}\)
2. obliczenie minimalnej średnicy wału (materiał S235JR)
\(\displaystyle{ d \ge \sqrt[3]{ \frac{9550 \cdot P}{0.2 \cdot 10^{6} \cdot k_{s} \cdot n }}=0.0086m=8.6mm}\)

Z noty katalogowej silnika wynika, że dla pasowania j6 średnice moga wynosić od \(\displaystyle{ \phi 11-28}\)
Zatem dobrałem średnice wału d=20mm

3.znając prędkość liniową taśmociągu chciałem obliczyć prędkość obrotową na wyjściu.
\(\displaystyle{ n_{k}= \frac{V}{\phi \cdot d} = \frac{0.8}{0.02\cdot \phi}=12.7 [\frac{1}{s}]=762 [\frac{obr}{min}]}\)

4.skoro znam prędkość obrotową na wyjściu mogę obliczyć moment końcowy na przekładni
\(\displaystyle{ M_{k} = \frac{P \cdot 9550}{n _{k} }=18.79 [Nm]}\)
5.stąd przełożenie całkowite wynosi
\(\displaystyle{ i_{c} = \frac{n}{ n_{k} }=1.968}\)
6. zatem przełożenie całkowite jest iloczynem przełożeń składowych, w moim przypadku dwóch
\(\displaystyle{ i_{c} = i _{1} \cdot i_{2}}\)
7. i w tym miejscu nie wiem co dalej, czy mam już dobierać poszczególne przełożenia, co daje mi początkowo znana wartość średnicy rolki napędowej?

dzięki za poświęcenie chwili czasu

[kruszewski]

Proszę zauważyć, że obliczona przez Kolegą średnica wału bębna jest omal trzy trzykrotnie mniejsza niż średnica czopa wału silnika a przenoszony przezeń moment skręcający jest \(\displaystyle{ i}\) razy większy .
Przy braku podstawień wartości liczbowych do wzorów nie jest możliwe sprawdzenie poprawności obliczeń. Ale rzut oka na wynik:

\(\displaystyle{ n_{k}= \frac{V}{\phi \cdot d} = \frac{0.8}{0.02\cdot \phi}=12.7 [\frac{1}{s}]=762 [\frac{obr}{min}]}\)
pozwala sądzić o błędzie w obliczeniach.
Obwód bębna to \(\displaystyle{ 0,377 \ m}\) . Zatem bęben wykonuje \(\displaystyle{ \frac{0,8}{0,377} \ obr/s}\)
co daje \(\displaystyle{ 127,32 \ obr/min}\) stąd przełożenie przekładni nie jest wcale małe i moment na wale bębna podobnie.
Na pytanie o to co dalej odpowiem tak:
posłużyć się podręcznikiem do PKM (cz. maszyn) rozdział o przekładniach, i dalej o przekładniach łańcuchowych i wzorcowym przykładem tam pomieszczonym.

[mech2015]

Dlaczego obwód bębna wynosi \(\displaystyle{ 0.377m}\) ?

[SlotaWoj]

Średnica bębna \(\displaystyle{ D=0,12\text{ m}}\) , więc obwód \(\displaystyle{ =\pi D=0,377\text{ m}}\) .

[siwymech]

Obl. nalezy rozpocząć od określenia wydajności przenośnika, mocy przenośnika, mocy silnika, ukł. napedowego, taśmy, bębna, wałków podtrzymujacych.

Np. średnicę bębna określamy w zalezności od grubości tasmy( ilość przekładek)
D=(125-150)n
n- ilość przekładek

Jężeli chce Pan rozwiązać problem profesjonalnie należy skorzystać z literatury w zakresie dźwignic!!! gdzie problematyka opisana i rozwikłana:

1. DŹWIGNICE, Piątkiewicz, A., Sobolski, R., WNT, Warszawa, 1978.
2. ELEMENTY DŹWIGNIC, Pawlicki, K., PWN, Warszawa, 1986.
3. ZBIÓR ZADAŃ Z ELEMENTÓW I MECHANIZMÓW DŹWIGNIC, Pawlicki, K., PWN, Warszawa, 1976.
4. ZBIÓR ZADAŃ Z DŹWIGNIC I URZĄDZEŃ TRANSPORTOWYCH, Górecki, E., WSiP, Bytom, 1977.
/Literatura "mojego czasu", myślę ,że jest nowsza, /

[kruszewski]

Zadanie jest o przekładni łańcuchowej. To, że przekazuje moc na bęben przenośnika wynika z "dydaktycznej potrzeby" określenia potrzebnego przełożenia przekładni. Przenoszona moc i moment na wale silnika są określone arbitralnie. Zatem 'problem' w przekładniach a nie w przenośnikach.

[mech2015]

Witam.
Poprawiłem błąd wynikający z obrotów silnika, powinno być 1420, a nie 1500.

\(\displaystyle{ M_{s}=9550 \cdot \frac{P}{N} =10.08 Nm}\)
\(\displaystyle{ d= 8.76 mm}\)
\(\displaystyle{ n_{k}= 127.32 obr/min}\)
\(\displaystyle{ i_{c} = \frac{n}{n _{k} } = 11.15}\)
\(\displaystyle{ M_{k} = 112.5 Nm}\) - moment końcowy

przełożenia podzieliłem sobie na
\(\displaystyle{ i_{1}=3.7 ; i_{2}=3}\)
Obliczając pierwsze przełożenie :
z tablic dobrałem ilość zębów (tab 13.5 Części maszyn Rutkowski) dla:
-przełożeń od \(\displaystyle{ i= 2-4}\) małe koło ma liczbę zębów \(\displaystyle{ z = 23-27}\) a duże koło \(\displaystyle{ z=100-120}\), zatem dobrałem małe koło \(\displaystyle{ z_{1}= 27}\) i duże koło \(\displaystyle{ z_{2}=100}\)
stad:
\(\displaystyle{ i_{1} = \frac{ z_{2} }{ z_{1} } = 3.7}\)

dobór łańcucha
dobrałem łańcuch napędowy tulejkowy (jednorzędowy) o numerze:
NR 25715, który ma podziałkę \(\displaystyle{ p=t=25 mm}\)

mając podziałkę jestem w stanie wyliczyć średnicę podziałową koła łańcuchowego, zatem :
\(\displaystyle{ D_{1} = \frac{t}{sin (\frac{180 deg}{z}) }= \frac{25}{sin (\frac{180 deg}{27} )}=215.3 mm}\)
\(\displaystyle{ D_{1} =}\) średnica małego koła (napędowego)

w analogiczny sposób obliczyłem średnice \(\displaystyle{ D_{2}}\) koła odbiorczego i wynosi ona \(\displaystyle{ D_{2}= 795.9mm}\)

Jeśli chodzi o sprzęgło stałe dobrałem je na takiej zasadzie:
\(\displaystyle{ M_{o} = K \cdot M_{n}}\)
\(\displaystyle{ K= K_{1} + K_{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ K_{1}}\) dla silnika elektrycznego wynosi \(\displaystyle{ 0.25}\)
i \(\displaystyle{ K_{2}}\) z tablic dla tego rodzaju pracy wynosi \(\displaystyle{ 1.1}\)
stąd
\(\displaystyle{ M_{o} = 13.6 Nm}\)

dobrałem więc sprzęgło łubkowe GB20 o parametrach
\(\displaystyle{ d_{1} = 20mm}\) - średnica pod wał [/latex]
\(\displaystyle{ D=74mm}\)- średnica zewnętrzna sprzęgła
długość \(\displaystyle{ L=110mm}\)
max obroty \(\displaystyle{ n= 3098}\)
no i moment skręcający \(\displaystyle{ M_{s} = 25Nm}\)

Odległość osi kół od siebie planuje wyliczyć ze wzoru:
dla \(\displaystyle{ i>3}\)
\(\displaystyle{ a_{min}= \frac{D_{1}+D_{2}}{2}\cdot \frac{9+i}{10}}\)
natomiast długość łańcucha według wzoru:
\(\displaystyle{ L= \frac{z_{1}+z{2}}{2}+ \frac{2C}{P}+ \frac{(\frac{z_{2}-z_{1}}{2 \pi}) ^{2} \cdot P}{C}}\)
gdzie \(\displaystyle{ P=t}\) -podziałka łańcucha
i \(\displaystyle{ C=a}\) -zakłądana odległość między osiami


Teraz chciałbym zapytać ,czy dla średnicy małego koło 215.3mm, które muszę osadzić na wale, którego jeden stopień wynosi 20mm, jaką średnicę wału powinienem mieć w momencie połączenia koła z wałem za pomocą rowka wpustowego. Wyliczenie parametrów rowka nie będzie problemem, ale ne wiem jaką dać średnice wału pod koło, przy stopniowaniu go od 20 mm.

Czy ogólnie i w dobrej kolejności dobieram elementy podczas projektowania tego wału?

[kruszewski]

!,5 - 2 kW to nie jest duża moc, to taka najmniejsze z "przemysłowych" w napędach. Calowy łańcuch jest o wiele z duży, za mocny i powodujący duże średnice kół. Koło o średnicy sięgającej blatu biurka przy napędzanej rolce średnicy małego płytkiego talerza to duża nieproporcjonalność. Myślę, że wystarczy jeden z "najmniejszych"
bo i siła łańcuchu nie jest duża. Ja Kolegę rozumiem, bo nie Kolega wprawy i wyczucia, które przychodzą z czasem. Ale proszę spojrzeć dla porównania na przekładnie wyczynowych rowerów. Kolarza nie są cherlawi w pedałach.
Proszę posłużyć się wykresem doboru łańcucha wg
PN-81/M-84100

[mech2015]

Dziękuje za cenne wskazówki.

Postanowiłem dobrać łańcuch 05 B-1 DIN8192-B o podziałce 6mm.

Licząc teraz średnice kół wynoszą one :
a) koło małe \(\displaystyle{ D_{p1} = 68.91mm}\)
b) koło duże \(\displaystyle{ D_{p2}= 254.7mm}\)

Zaprojektowałem wał, wpust pod koło dobrałem taki:
DIN 6885 6x6x32
Jeśli chodzi o koło odbiorcze to wpust liczę już z inną wartością momentu, bo moment będzie już inny na kolejnym wale tak?

projektując wał na którym osadzone będą dwa koła (odbiorcze z przełożenia i1) i
(napędzające z przełożenia i2) mam problem, bo nie wiem czy średnice tych kół muszą być takie same, żeby otrzymać tą samą prędkość obrotową. Nie owijając w bawełnę. Czy koła na tym samym wale o różnych średnicach mają ten sam moment i prędkość obrotową?

[kruszewski]

czy projekt ma być na poziomie politechnicznym czy technikum?

[mech2015]

na poziomie tech

[kruszewski]

Proszę zauważyć, że na jednym wale osadzona są ( tu akurat) dwa koła. Prędkość kątowa w każdym przekroju jest taka sama, zatem i prędkość obrotowa również. Zatem koła wykonują takie same ilości obrotów w tym samym czasie.
Między przekrojami wału w których są płaszczyzny tych dwu kół nie odebrano ani nie dodano momentu obrotowego, kręcącego wałem, zatem nie ma przyczyny która zmieniałaby ten moment (jego wartość i zwrot). Zatem w obu tych płaszczyznach moment skręcający wał a tym samym przyłożony do kół jest taki sam co do wartości (miary) ale zwroty ich są przeciwne, tak jak zwroty momentów w utwierdzeniu belki. Jeden jest "akcję" a drugi "reakcją" na to działanie. Czyli: \(\displaystyle{ M_{I} = M_{II}}\). Nie oznacza to, że siły obwodowe, siły w łańcuchach mają takie same wartości. Ich stosunek do siebie jest taki jaki wynika z proporcji średnic tych kół. I tak:
\(\displaystyle{ \frac {S_{II}}{S_{I}} = \frac{D_{pI}}{D_{pII}}}\)
Oszacowanie średnic wałów wg wzoru (i zasady, że jest to średnica wpisanego pod wpustem okręgu) można wykonać zakładając że materiały obu wałów maja podobne kryteria wytrzymałości na skręcania \(\displaystyle{ k_w \approx k_s}\) wg przyrównania momentów skręcających:
\(\displaystyle{ M_s =k_s \cdot 0,1d^3_s}\)

\(\displaystyle{ M_I= M_s \cdot i = k_s \cdot 0,1d^3_{I}}\)

\(\displaystyle{ \frac{i \cdot M_s}{M_s} = \frac{0,1k_s \cdot d^3_I}{0,1 \cdot k_sd^3_s}}\)

\(\displaystyle{ d_I=d_s \sqrt[3]{i_I }}\), gdzie \(\displaystyle{ i_I}\) jest przełożeniem na pierwszym stopniu, między wałem silnika a wałem przekładni.

Podobnie można szacować wymiary wpustów pod piastami kół na tym wale.
W.Kr.
Proszę przywoływać normy PN lub obowiązujące europejskie. Norma DIN ie jest obowiązują w Polsce.

[mech2015]

Dziękuje.
mam jeszcze jedno pytanie
otóż, jeśli na wyjściu silnika mam moment obrotowy równy 10.08Nm to dobranie wpustu na wale z kołem napędzającym nie stanowi problem.
Jaki zatem moment powinien być na kole odbiorczym w celu określenia wpustu, ten sam czy ten dobrany po przełożeniu?

Po obliczeniu moment na wale odbiorczym wynosi 37.32Nm a co za tym idzie obliczony wpust ma być długości 7mm przy wpuście h=12,b=8 co jest niemożliwe ( wał 40mm, koło 254mm)

[kruszewski]

... ych_PN.pdf
http://www.pkm.edu.pl/index.php/waly/337-01020101
http://gemini.net.pl/~marshall/pkm/tablice/tab11.htm
Proszę pamiętać, że podawana długość wpustu jest długością jaką zmierzymy suwmiarką, zatem z zaokrągleniami jeżeli je posiada. Długość czynna, robocza, obliczona z warunku docisku jest pomniejszona o zaokrąglenia, jak obustronne to o szerokość wpustu. \(\displaystyle{ l_o = l-b}\)
Długość wpustu, praktycznie, równa jest długości piasty nie powinien wystawać po za piastę . Zatem przy małych naciskach jednostkowych jakie wynikają z obliczeń (tu należy sprawdzić obrachunki) długość wpustu wynika z praktycznych proporcji i jest większa niż wymagają warunki wytrzymałości na docisk/ścinanie. Proszę pamiętać, że w napędach łańcuchowych zarówno łańcuch jak i wał obciążone są siłami i momentami jednostronnie tętniącymi a w rozruchu urządzenia odzerowo. To zjawisko powoduję wymóg obniżenia dopuszczalnych naprężeń kontaktowych, nacisku, skręcających i zginających wał ale też obciążenie łożysk. Nauczyciel przedmiotu powinien te problemy omówić przed zadaniem takiego projektu i podać źródła o takich naprężeniach dopuszczalnych.
Konstruowanie jest sztuką kompromisów opartą o naukę.

[mech2015]

Dziękuje,mam już prawie wszystkie informację oprócz jednej.
jak wyliczyć kąt opasania łańcucha? W literaturze nie mogę tego znaleźć, są tylko wzory na kąt opasania przy przekładni pasowej.