Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami

[mat06]

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=9}\)
\(\displaystyle{ z= \sqrt{5}}\)

Nie wiem, czy w dobry sposób próbuję to rozwiązać.
Czy mam zacząć od całki
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi }d \alpha \int_{0}^{2} ( \sqrt{5}- \sqrt{9-r^2})*rdr}\)?

[cosinus90]

Tak, tylko górna granica całkowania drugiej całki powinna być równa \(\displaystyle{ 3}\).

[mat06]

A mogę prosić o przedstawienie dalszego rozwiązania? Mam problem z tymi pierwiastkami...

[cosinus90]

Ach, i jeszcze jedno - kolejność odejmowania moim zdaniem powinna być odwrotna, gdyż najprawdopodobniej chodzi o "górną" część kuli odciętą płaszczyzną \(\displaystyle{ z=\sqrt{5}}\).

Co do samej całki, możesz ją policzyć przez podstawienie (za wyrażenie pod pierwiastkiem).