Pole trójkąta

[MalinaZMelonami]

Cięciwa \(\displaystyle{ \left| AC\right|}\) przecina cięciwę \(\displaystyle{ \left| BD\right|}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Kąt \(\displaystyle{ \angle BEA=60^\circ}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| AE\right|=6}\), \(\displaystyle{ \left| BE\right|=4}\) i \(\displaystyle{ \left| DE\right|=4}\), oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ECD}\).

[kerajs]

A \(\displaystyle{ AC}\)i \(\displaystyle{ BD}\) są cięciwami okręgu, paraboli, elipsy, ... ?

[Janusz Tracz]

Z tw o siecznych (jeśli to okrąg) można wyznaczyć długość \(\displaystyle{ |EC|}\) a potem skorzystać z wzoru na pole trójkąta.
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} |ED| \cdot|EC| \cdot \sin 60}\).

[Rozbitek]

Korzystasz z "trójkąta specjalnego: 60 stopni"
a dalej Heron.