Mam do rozwiązania za pomocą metody Rungego-Kutty'ego równanie różniczkowe oscylatora harmonicznego ( z tłumieniem i wymuszeniem ) :
\(\displaystyle{ \frac{d ^{2} x }{dt ^{2} } + 2 \beta \frac{dx}{dt} +\omega ^{2} x = f(t)}\)
\(\displaystyle{ \omega -}\) częstosć drgań własnych
\(\displaystyle{ \beta}\) współczynnik tłumienia
\(\displaystyle{ f(t)}\) siłą wymuszającą ( na kilogram ) daną wzorem :
\(\displaystyle{ f(t) = A \sin(O t + g)}\), gdzie O miało być dużą omegą, a g - ro. ( nie wiem jak te symbole tu zrobić )
By móc zastosować metodę Rungego-Kutty'ego trzeba zamienić pierwsze równanie na :
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ \mbox{d}y_1}{ \mbox{d}t } = y_2 \\ \frac{ \mbox{d}y_2 }{ \mbox{d}t } = f(t) - \omega ^2 y_1 - 2 \beta y_2 \end{cases}}\)
Wiem, ( z wikipedii ) jak wygląda algorytm RK 4, jednak nie wiem jak go zaimplementować, gdyż występuje w nim funkcja dwóch zmiennych, której odpowiednika nie mogę znaleźć w treści zadania.
Proszę o pomoc.
Pozdrawiam
