Wyznaczanie obciążenia granicznego w belkach

[MarJak]

Witam,
czy mógłbym Was prosić o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania?
Dla podanej belki wyznaczyć wartość obciążenia granicznego \(\displaystyle{ q_n}\) i porównać ją zwartością obciążenia \(\displaystyle{ q_s}\), które powoduje jedynie uplastycznienie włókien skrajnych w najbardziej obciążonym przekroju.
UWAGA: Granica plastyczności wynosi \(\displaystyle{ 250 MPa}\).



Wymiary na belce w metrach. Wymiary w przekroju w centymetrach.
Chodzi mi o schemat rozwiązywania takiego zadania.

-- 11 maja 2017, o 12:51 --

wyszło mi że obciążenie powodujące uplastycznienie skrajnych włókien wynosi
\(\displaystyle{ q_s = \frac{39,8kN}{m}}\)

[Duch_88]

O ciekawy przypadek!
Wrzucam to co otrzymałem dla zobrazowania przebiegu momentów gnących i tym samym najbardziej wytężonych miejsc.
Powinno być dobrze, jednak jako obciążenie musiałem coś założyć, dałem \(\displaystyle{ q=1}\)

Na piechotę to długi marsz by obliczyć, proszę jednak o weryfikację bardziej wtajemniczonych i doświadczonych forumowiczów, uczę się również dopiero korzystania z programów komputerowych i na nowo, ale już w pracy walczę z wytrzymką.

[MarJak]

Dokładnie tak samo mi wyszło. Liczyłem na piechotę i sprawdzałem programem. Potem jeszcze przeliczyłem moment bezwładności przekroju na piechotę i komputerem. Wszystko się zgadza więc myślę że \(\displaystyle{ q_s=39,8 kN/m}\) jest dobrze. Jeszcze zostało mi wyznaczenie obciążenia niszczącego.

[Duch_88]

Możesz powiedzieć jakim programem liczyłeś?
Mógłbyś wrzucić własne obliczenia ręczne?

[siwymech]

1.Uwalniamy belkę od więzów, zastepując je reakcjami;
- w podporze stałej p.A - kierunek reakcji nieznany, stąd rozkład na dwie składowe wzdłuż przyjętego układu osi współrz x , y- \(\displaystyle{ R _{Ax}, R _{Ay}}\).
/Wobec obciążenia belki siłami zewnetrz.tylko w płaszczyźnie pionowej, składowa pozioma reakcji Rax =0, co łatwo pokazać układając sumę rzutów na oś x/
- w p.B , C podpory ruchome- kierunki reakcji \(\displaystyle{ R _{B}, R _{C}}\) znane ,prostopadłe do powierzchni podparcia.
2. Obliczenie wartości reakcji:
Wobec trzech niewiadomych \(\displaystyle{ R _{Ax}, R _{Ay}, R _{B}, R _{C}}\) układam trzy równania równowagi dl dowol. płaskiego układu sił.:
\(\displaystyle{ \Sigma F _{y}=R _{A} +R _{B}+R _{C} -12q-qb =0, (1)}\)
/Zastąpione obc. ciągłe siłą skupioną \(\displaystyle{ q \cdot b}\), punkt zaczepienia w środku ciężkości obc. ciągłego /
\(\displaystyle{ \Sigma M _{A}=-12q \cdot a+R _{B} \cdot 2a -6q(2a+b/2)+R _{C}(2a+b) =0}\), (2)
\(\displaystyle{ \Sigma M _{B}=-R _{A} \cdot 2a +12q \cdot a -6q \cdot b/2+R _{C} \cdot b = 0}\), (3)
/Jednostka obc.ciągłego , \(\displaystyle{ q= \frac{P}{12}, \quad \frac{N}{m}}\) /
...............................................................
\(\displaystyle{ R _{A}=R _{Ay}= 3q= \frac{P}{4}=0,25P[N] , R _{B}=15q= \frac{5P}{4}=1,25P[ N] , \quad R _{C}=0}\)
Wartości obl. reakcji spr. równaniem sumy momentów sił wzgl. bieguna C.
............................................................................................................
Przy obl. osiowego momentu bezwładności uważać, bowiem przekrój nie jest symetryczny!wzgl. osi y.

[kruszewski]

Cytata: "Wobec trzech niewiadomych \(\displaystyle{ R _{Ax}, R _{Ay}, R _{B}, R _{C}}\) układam trzy równania równowagi dl dowol. płaskiego układu sił.:"
Nie prawda. Niewiadomych jest cztery.