dla jakich liczb rzeczywistych liczba z jest rowna 0

[NataliaAnna]

dla jakich liczb rzeczywistych liczba
\(\displaystyle{ 4i^{4}-3ai^{3} +(2-a)i-5+a}\) była równa \(\displaystyle{ 0}\)?
moim zdaniem nie ma takich liczb, liczyłam ze sto razy:
po podniesieniu \(\displaystyle{ i}\) do odpowiednich potęg otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 4+3ai+2i-ai-5+a=0}\)
tworze układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4-5+a=0 \\ 3a+2-a=0 \end{cases}}\)

skąd otrzymuje, że \(\displaystyle{ a=1 \wedge a=-1}\), sprzeczność. Nie wiem tylko,czy jest to dobrze zrobione.

[scyth]

Dobrze, jeśli \(\displaystyle{ a}\) ma być rzeczywiste to takie równanie nie ma rozwiązania.