Obliczanie średnicy wału.

[abc123321]

Witam, nie wiem jak zacząć to zadanie tz nie wiem jak rozpisać warunki równowagi.
Zad. Obliczyć średnicę wału w miejscu osadzenia koła zębatego. Wał jest napędzany za pomocą sprzęgła tarciowego i przenosi moment skręcający \(\displaystyle{ Ms=145Nm}\). Obliczenia należy wykonać dla wymiarów: koła \(\displaystyle{ d_1=75, a=80mm, b=400mm, c=280}\). Materiał wału stal \(\displaystyle{ 35}\), dla której \(\displaystyle{ k_{go}=65MPa, k_{sj}=70MPa}\).

[SlotaWoj]

Wał jest napędzany za pomocą sprzęgła tarciowego ...

Sprzęgła ciernego.

A rysunek opublikować nie łaska?
Wał „pracuje” na zginanie ze skręcaniem, ale skąd mamy wiedzieć, czym są wymiary \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\)?

[abc123321]

Nie ma rysunku, wymiary a, b, c są to odległości w których zostały rozmieszczone na wale elementy przenoszące siłę, czyli w tym przypadku koło i sprzęgło.

[kruszewski]

Zacząć należy od sporządzania ideowego rysunku wału zaznaczając płaszczyzny w których są łożyska, sprzęgło, koło zębate, określić średnicę podziałową i kąt przypory koła zębatego.
W zadaniu brak jest kryterium "wytrzymałości" wału na wytrzymałość doraźną , kąt skręcenia czy strzałkę ugięcia, (nie mylić z kryteriami wytrzymałości materiału) ale to wynika układającego zadanie.

[siwymech]

Zginanie ze skręcaniem
1. Średnicę wału policzymy z warunku wytrzymałościowego na jednoczesne zginanie i skręcanie:
\(\displaystyle{ \sigma _{z}= \frac{M _{z} }{W _{x} }\le kg _{o}}\), (1)
Gdzie:
\(\displaystyle{ \sigma _{z}}\)- naprężenia zredukowane
Moment zredukowany-\(\displaystyle{ M _{z}}\):
\(\displaystyle{ M _{z}= \sqrt{M ^{2} _{g}+( \frac{ \alpha }{2}M _{s}) ^{2} }}\), (2)
Współczynnik redukcyjny- \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{k _{go} }{k _{sj} }}\), (3)
Wskaźnik wytrzymałości:
\(\displaystyle{ W _{x} \approx 0,1d ^{3}}\), (4)
1.1. Z warunku (1) średnica wałka:
\(\displaystyle{ d \ge \sqrt{ \frac{10M _{z} }{kg _{o} } }}\), (5)
/Naprężeń stycznych (skręcanie) oraz naprężeń normalnych(zginanie) nie wolno dodawać wprost, stąd konieczność odwołania sie do hipotez wytrzymałościowych/
..................................................................................
Proponowany schemat obciążenia wałka i tok obliczeń;
W kolejnych krokach zmierzamy do zatosowania przepisu- recepty opisanej rów.(5)


1.Obliczenie siły obwodowej \(\displaystyle{ F _{o}}\) na promieniu koła podziałowego
o średnicy \(\displaystyle{ d}\);
\(\displaystyle{ F _{o}= \frac{2M _{s} }{d}}\),
/Obciążenie statyczne!!! nie uwzgl. dynamiki układu./
2.Obliczenie reakcji w punktach podparcia wałka
3. Oblicz i wykreślenie momentu zginajacego( skala),
4. Wykreślenie momentu skręcajacego z uwzgl. współczynnika redukcyjnego \(\displaystyle{ \alpha}\) ,( skala)
5. Wykreślenie momentu zredukowanego w skali
6.Obliczenie średnicy czopa wałka w wybranym przekroju w oparciu o przepis (5)
/Obliczenie średnicy czopa wału dla momentu zredukowanego w p.C- \(\displaystyle{ M _{zc}}\)/
Uwaga; dobrać średnicę znormalizowaną! oraz uwzględnić osłabienie rowkiem na wpust.
7.Wykreślenie teoretycznego zarysu wałka( paraboloida obrotowa)
8.Opisanie na paraboloidzie kształtu rzeczywistego wału.
..................
Powodzenia

[SlotaWoj]

SiwyMech nie podał wzoru na przyłożoną do koła zębatego (walcowego o zębach prostych) siłę zginającą wał:

• \(\displaystyle{ F_g=\frac{F_o}{\cos\beta}}}\)

gdzie:

• \(\displaystyle{ \beta}\) – kąt przyporu (zazwyczaj jest oznaczany przez \(\displaystyle{ \alpha}\) – użyłem innego oznaczenia, aby uniknąć konfliktu oznaczeń).

W przypadku kół zębatych o zębach prostych lub kół stożkowych będą jeszcze występowały siły osiowe obciążające wał.

[markolos21]

Czy można prosić o ponowne wstawienie schematu obciążenia, żeby można było dalej policzyć wał?